Notacja polska

Notacja polska, zapis przedrostkowy, notacja Łukasiewicza – sposób zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty), który został przedstawiony w 1920 przez polskiego filozofa i logika Jana Łukasiewicza. Notacja polska różniła się od zapisów nawiasowych używanych m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego Principia Mathematica Bertranda Russella i A.N. Whiteheada. Według Jana Woleńskiego, notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce^[1].

Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja nawiasowa; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. Arthur Prior. Obecnie informatyka jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna.

Notacja w logice

Przykłady zapisu formuły

• ${\displaystyle (p\Rightarrow q)\Rightarrow ((q\Rightarrow r)\Rightarrow (p\Rightarrow r))}$ to w notacji polskiej CCpqCCqrCpr
• ${\displaystyle (\neg p\Rightarrow p)\Rightarrow p}$ to w notacji polskiej CCNppp
• ${\displaystyle p\Rightarrow (\neg p\Rightarrow q)}$ to w notacji polskiej CpCNpq

Notacja w arytmetyce

Wyrażenie w notacji polskiej nie wymaga nawiasów, ponieważ przypisanie argumentów do operatorów wynika wprost z ich kolejności w zapisie, o ile z góry znana jest liczba argumentów poszczególnych operatorów.

Na przykład zakładając, że operatory / i + są binarne, zapis w notacji polskiej:

   / 7 + 2 3

interpretuje się jednoznacznie jako równoważny notacji tradycyjnej (zapisowi wrostkowemu):

   7 / (2 + 3)

Notacja polska jest bliska naturalnemu sposobowi wyrażania działań, w którym zazwyczaj najpierw podaje się czynność, a następnie dopełnia wyrażenie wskazaniem rzeczy, do których czynność się odnosi. Działanie z przykładu powyżej naturalnie wypowiadamy po polsku:

Stąd zapis przedrostkowy stał się podstawą edukacyjnego języka programowania Logo, a także języków Tcl i Lisp.

Zobacz też

• odwrotna notacja polska

Przypisy

Bibliografia

• Jan Woleński: Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1985. ISBN 83-01-05334-8. (pol.)

Literatura dodatkowa

• Tadeusz Czeżowski, Logika, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1968.