Odległość (teoria grafów)
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów. |
Najważniejsze pojęcia Wybrane klasy grafów Algorytmy grafowe Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe Inne zagadnienia |
Odległość między dwoma wierzchołkami definiuje się w teorii grafów jako liczbę krawędzi w najkrótszej ścieżce, łączącej rozpatrywane wierzchołki. W przypadku, gdy nie istnieje taka ścieżka, tj. gdy wierzchołki z danej pary należą do odrębnych spójnych składowych jednego grafu niespójnego, odległość z definicji równa się nieskończoności[1][2]. W ten sposób zdefiniowana odległość może zostać znaleziona poprzez zastosowanie algorytmu przeszukiwania wszerz (BFS) bądź algorytmu Dijkstry.
Graf z tak określoną funkcją odległości jest przestrzenią metryczną.
W szczególnym przypadku grafu pełnego odległość między dowolną parą wierzchołków jest równa 1.
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Jacek M Wojciechowski, Krzysztof Pieńkosz, Grafy i sieci, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, s. 65, ISBN 978-83-01-17436-1, OCLC 863114458.
- ↑ Reinhard Diestel: Graph Theory. Nowy Jork: 2000, s. 8. ISBN 0-387-95014-1.