Ogrody Edenu

Ogrody Edenu – struktury automatów komórkowych, które nie mogą zostać osiągnięte z żadnej innej struktury. Zostały nazwane biblijnymi Ogrodami Edenu, ponieważ nie mają one żadnych poprzedników, z których można do nich trafić. Są poprawnym stanem automatu komórkowego jednak nie są następnikiem żadnego poprawnego stanu.

Konfiguracje te zostały opisane przez Johna Tukeya w latach 50. XX wieku, na długo zanim John Conway wymyślił grę w życie.

Przykłady struktur
Pierwszy odkryty Ogród Edenu
	Do niedawna najmniejszy znany Ogród Edenu
	Najmniejszy obecnie taki wzór – o jedną komórkę mniej niż poprzednio (szare – usunięte, granatowe – dodane)

Ogólne konsekwencje

Nazwijmy konfigurację w kroku czasowym ${\displaystyle t}$ przez ${\displaystyle C_{t}}$ oraz funkcję przejścia (przekształcającą ${\displaystyle C_{t}}$ w ${\displaystyle C_{t+1}}$) przez ${\displaystyle f.}$ Jeżeli wzór jest Ogrodem Edenu ${\displaystyle G_{t},}$ to znaczy, że nie istnieje taka konfiguracja ${\displaystyle G_{t-1},}$ że ${\displaystyle f(G_{t-1})=G_{t}.}$ W takim razie, w automacie komórkowym, który posiada taką strukturę, nie zachodzi suriekcja.

Historia

4 marca 2006 Nicolay Beluchenko ogłosił, że odnalazł strukturę będącą Ogrodem Edenu, mniejszą od dotychczasowych, ale bazującą na poprzedniej^[1].

W powieści Grega Egana pt. Permutation City idea Ogrodów Edenu w automatach komórkowych jest ważna dla metafizyki opisanej w tej książce.

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Garden of Eden (ang.). Eric Weisstein’s Treasure Trove of the Life C.A..
• Garden of Eden (ang.). LifeWiki. [dostęp 2019-11-30].