Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony) – operator liniowy ${\displaystyle A:V\to V,}$ gdzie ${\displaystyle V}$ jest przestrzenią wektorową z iloczynem skalarnym ${\displaystyle (\cdot |\cdot )}$ o tej własności, że

${\displaystyle \forall _{x\in V}\;(x|Ax)\geqslant 0.}$

Jeśli przestrzeń wektorowa ${\displaystyle V}$ jest przestrzenią nad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbą rzeczywistą.

Zobacz też

• macierz dodatnio określona
• kryterium Sylvestera