Pentagram

Rysunek 1. Pentagram

Pentagram, gwiazda pitagorejska (gr. πέντε pięć, γραμμή litera) – figura geometrycznawielokąt gwiaździsty foremny. W wielu kulturach pentagram uważany jest za symbol magiczny.

Geometria

Rysunek 2. Pięciokąty foremne oraz pentagram
Rysunek 3. Pentagram z ukrytym złotym podziałem.

Konstrukcja

Przykładowe sposoby skonstruowania pentagramu:

  • Idealny pentagram powstaje poprzez wyrysowanie przekątnych pięciokąta foremnego i następnie zamazanie oryginału. Kreślimy odcinek z pierwszego wierzchołka pięciokąta do trzeciego, potem odcinek z trzeciego do piątego, z piątego do drugiego, z drugiego do czwartego i z czwartego do pierwszego. Na rysunku 2: wychodzimy od pięciokąta foremnego otrzymując pentagram
  • Można również „wydłużać” boki pięciokąta foremnego do momentu spotkania, otrzymując większy pentagram. To znaczy: mając dany pięciokąt foremny, należy narysować odpowiednio długie odcinki zawierające w sobie jego boki. Na rysunku 2: wychodzimy od pięciokąta foremnego otrzymując pentagram
  • Innym sposobem jest połączenie ramion gwiazdy pięciopromiennej liniami prowadzonymi wewnątrz niej.

Parametry

Kąt wewnętrzny pentagramu wynosi 36°.

W pentagramie ukryty jest złoty podział:

na rysunku 2:

na rysunku 3:

gdzie złota liczba

Symbolika

Pentagram był symbolem znanym już w czasach neolitu. Pentagram był znany jako Gwiazda Isztar, a później jako Gwiazda Izydy. Mistycy pitagorejscy widzieli w nim symbol doskonałości, kojarzyli go z życiem i zdrowiem. W starożytności przekonanie o właściwościach ochronnych pentagramu było tak silne, że Babilończycy często rysowali go na pojemnikach z żywnością, co miało zapobiegać jej gniciu. Dla pierwszych chrześcijan pentagram odzwierciedlał pięć ran Jezusa[1][2] ze względu na 5 wierzchołków. Od XIX wieku uważany za symbol Szatana, ze względu na podobieństwo do głowy kozła (gdy jest odwrócony dwoma wierzchołkami do góry). W XIX wieku Eliphas Lévi podzielił pentagramy na „dobrą stronę” i „złą stronę”. Za „dobrą” uznał ten odwrócony jednym wierzchołkiem do góry, za „złą” odwrócony – zwrócony dwoma wierzchołkami do góry. Pentagram zwrócony jednym wierzchołkiem do góry zwany jest Pentagramem Białym, jest on odzwierciedleniem sacrum – siły boskiej. Może również odzwierciedlać pięć zmysłów człowieka[3], pięć żywiołów: ziemię, wodę, wiatr, ogień i światło, oraz pięć światów: fizyczny, eteryczny, astralny, mentalny i duchowy[4], ukazując wyższość umysłu człowieka nad wszelkimi innymi żywiołami i zmysłami.

Pentagram zwrócony jednym wierzchołkiem ku dołowi zwany jest Pentagramem Odwróconym, Czarnym, lub Pentagramem Baphometa. Pentagram Baphometa przedstawia profanum – człowieczeństwo, odzwierciedla on wyższość żądz i emocji nad rozumem, jest powszechnie uważany za znak satanistyczny, chociaż często mylony z Pentagramem Białym.

Biały Pentagram w okręgu (inaczej pentakl) uważany jest za amulet chroniący przed zgubnym wpływem magii oraz klątwami. Można go zauważyć na różnych talizmanach i amuletach oraz odnaleźć w wielu budowlach sakralnych itp. Pentakl jest między innymi symbolem religii Wicca i innych tradycji pogańskich.

Ruch Wenus względem Ziemi.

Według niektórych źródeł już w prehistorii zaobserwowano, że planeta Wenus wykonuje na nieboskłonie pentagram w ciągu 8 lat[5][6]. Ruch planety na sferze niebieskiej odtwarza zmiany nachylenia ekliptyki względem horyzontu, a brak współmierności między długością roku ziemskiego i okresem obiegu Słońca przez Wenus nie umożliwia jednak uzyskania nawet toru o kształcie gwiazdy czteropromiennej. W bardzo długim czasie kolejne efemerydy planety wyznaczają dwa wycinki koła o takich samych kątach wierzchołkowych. Tor gwiazdy pięciopromiennej jest również niemożliwy, gdyż planeta nigdy nie porusza się po sferze niebieskiej w kierunku zenitu, a wyłącznie w pobliżu ekliptyki. Tego szczegółu trajektorii nie odtworzyłoby także uwzględnienie nachylenia płaszczyzny orbity planety do płaszczyzny ekliptyki.

W starożytnym Rzymie planeta Wenus była symbolem bogini o tym samym imieniu.

Galeria

Zobacz też

inne symbole-gwiazdy pięcioramienne:

Przypisy

  1. „Pentagram” article in The Continuum Encyclopedia of Symbols Becker, Udo, ed., Garmer, Lance W. translator, New York: Continuum Books, 1994, strona 230.
  2. Signs and Symbols in Christian Art Ferguson, George, Oxford University Press: 1966, strona 59.
  3. Christian Symbols Ancient and Modern, Child, Heather and Dorothy Colles. New York: Charles Scribner’s Sons, 1971, ​ISBN 0-7135-1960-6​.
  4. ''Pentagram Biały'', Ekumeniczny Serwis Informacyjny Kosciol.pl [dostęp 2017-11-26].
  5. Liungman, Carl G. „Symbol 27:21” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.
  6. Liungman, Carl G. „Symbol 29:14” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.

Linki zewnętrzne

  • Eric W. Weisstein, Pentagram, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).

Media użyte na tej stronie

Disambig.svg
Symbol wieloznaczności
Pentagram green.svg
Green pentagram (one point up); SVG.
Pentagram-phi.svg
I am the author. This SVG file is intended to replace File:Pentagram2.png, as the pentagram depicted in that PNG file is not all that accurate or symmetrical; additionally, SVG files have infinite resolution. The pentagram and the colored lines indicating phi ratios depicted in this SVG file are very accurate: to eight decimal places (with correct rounding, as I used PARI/GP to calculate the measurements). The pentagram in this SVG file is centered at its circumradius within the viewport. Also, the colors of the colored lines indicating phi ratios are in a logical order within this SVG file (whereas they were out of order in the PNG): starting with red for the longest line, then green for the next shorter line, then blue, then "wrapping around" the color band with magenta for the shortest line (and the lines are stacked atop each other in that order). Lastly, this SVG file does not include superfluous colored lines (as with the PNG file), as all point-to-point line lengths (including points at intersections) are contained by picking any one of the five golden gnomons contained in the pentagram. Whereas the PNG file not only contained superfluous colored lines (i.e., two green lines in it), but it failed to illustrate a golden gnomon via colored lines. It is intended that this economy in use of colored lines (by restricting them to only one golden gnomon) will better help to illustrate the elegant geometrical and mathematical nature of the pentagram.
Pentagrams1000.svg
An example how to draw manually pentagrams and pentagons
Pentagram and human body (Agrippa).jpg
Image of a human body in a pentagram from Heinrich Cornelius Agrippa's Libri tres de occulta philosophia. Symbols of the sun and moon are in center, while the other five classical "planets" are around the edge.
PentagramSwiatyniaJowisza.jpg
Autor: Ratomir Wilkowski, www.RKP.org.pl, Licencja: CC BY 3.0
Pentagram na chrzcielnicy w świątyni Jowiasza - Split 2010 Chorwacja.
Venus pentagram.png
The planet Venus orbits just over 13 times for every 8 orbits of the Earth, creating a pentagrammic pattern of inferior conjunctions. Each successive inferior conjunction occurs after about 1.6 Earth years and therefore shifts about 144 degrees in the direction opposite the Earth's orbital motion. During each cycle of 8 Earth years, the pentagram precesses about 1.5 degrees in the direction of Earth's orbital motion, reflecting the fact that the Earth:Venus orbital ratio is an approximate ('near') rather than a perfect orbital resonance.
(Text written by TomRuen, FelineAvenger, and WolfmanSF)