Pierścień zerowy

Ten artykuł od 2022-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła, najlepiej w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Pierścień zerowy – pierścień, którego działanie multiplikatywne (mnożenie) daje zawsze w wyniku element neutralny działania addytywnego (zero).

Definicja

Niech ${\displaystyle (R,+,\cdot )}$ będzie pierścieniem. Pierścień nazywamy zerowym, gdy

${\displaystyle \forall _{x,y\in R}\;x\cdot y=0.}$

Zobacz też

• teoria pierścieni
• pierścień trywialny