Podstawy matematyki

Podstawy matematyki – wspólna nazwa kilku powiązanych dziedzin matematyki, zwłaszcza logiki matematycznej, teorii mnogości i leżącej na ich pograniczu metamatematyki; dziedziny te stanowią fundament wszystkich innych dyscyplin matematycznych. Późniejszym, alternatywnym gruntem dla różnych działów – w tym teorii mnogości – stała się też teoria kategorii^[1], historycznie związana z algebrą i czasem do niej zaliczana. Pojęcie podstaw matematyki czasem obejmuje też część filozofii tej nauki – teoretyczne podstawy poznania matematycznego (epistemologię matematyki)^[2]; przykładowo Ludwig Wittgenstein zatytułował tak jedną ze swoich prac na ten temat (Uwagi o podstawach matematyki, niem. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik).

Podstawom matematyki jako pewnej całości poświęcano osobne czasopisma badawcze (jak „Fundamenta Mathematicae”), kursy akademickie^[3] oraz książki popularnonaukowe^[4]. Jest to jedna z jednostek klasyfikacyjnych MSC 2000 opracowanych przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. AMS).

Przypisy