Podział logiczny

Podział logiczny danego pojęcia jest to układ przynajmniej dwóch pojęć względem niego podrzędnych i zarazem między sobą równorzędnych.

Lub wyrażając to dokładniej:

Podział logiczny pojęcia A jest to układ pojęć: a1, a2, ..., an taki, że: każde a1 jest A i każde a2 jest A, i każde an jest A, przy czym nieprawda, że każde A jest a1 i nieprawda, że każde A jest a2, itd.

Pojęcie, którego podziału dokonujemy (w naszym przypadku: A), nosi nazwę całości dzielonej (łac. totum divisionis), zaś pojęcia a1 … an to człony podziału (membra divisionis).

Przykładowo: Układ pojęć „kobieta” i „mężczyzna” jest podziałem logicznym pojęcia „człowiek”, ponieważ dwa pierwsze pojęcia są podrzędne zakresowo względem trzeciego. Inaczej to wyrażając: każdy mężczyzna jest człowiekiem i każda kobieta jest człowiekiem, oraz zarazem nieprawda, że każdy człowiek jest mężczyzną i nieprawda, że każdy człowiek jest kobietą.

Warunki poprawności podziału logicznego

Aby dany układ pojęć był podziałem logicznym, musi być przeprowadzony:

• wedle jednego z dwóch tylko możliwych kryteriów podziału:
  • układu cech sprzecznych lub układu modyfikacji cechy,
• oraz spełniać dwie grupy warunków:
  • dotyczących jego struktury, tzw. warunków formalnych;
  • dotyczących jego treści, tzw. warunków materialnych.

Kryterium podziału

Podziałem logicznym danego pojęcia nie jest dowolny układ pojęć względem tego pojęcia podrzędnych lecz układ takich pojęć, wyznaczony za pomocą jednego z dwóch następujących kryteriów:

• odpowiedniego układu cech sprzecznych – cech a i nie-a – zwanego dychotomią platońską (inaczej: podziałem dwudzielnym lub podziałem dychotomicznym).

Przykładem podziału tego rodzaju może być podział liczb naturalnych na parzyste i nieparzyste.

• układu modyfikacji danej cechy – zwanego podziałem wieloczłonowym

modyfikacją cechy a są cechy: a1, a2, ..., an.

Przykładem podziału tego rodzaju może być podział pojęcia "nauczyciel" w oparciu o kryterium przedmiotowo-dydaktyczne: nauczyciel języka polskiego, nauczyciel języka niemieckiego, nauczyciel matematyki, nauczyciel chemii, nauczyciel fizyki , nauczyciel…, itd.

Formalne warunki poprawności podziału logicznego

Aby podział logiczny był poprawny spełniać musi cztery warunki:

1 warunek jednoznaczności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy podział jest przeprowadzony według jednej zasady – warunek ten zwany jest również warunkiem jedyności zasady;

Przykłady podziału nie przeprowadzonego wedle jednej zasady:

Literatura naukowa dzieli się na krótką i na złą;

Ludzie dzielą się na inteligentnych i takich, co słodzą kawę;

Samochody dzielimy na osobowe, dostawcze, dostawczo-osobowe i pływające.

2 warunek ekonomiczności, który spełniony jest gdy każda para jego członów pozostaje w zakresowym stosunku wykluczenia – warunek ten nazywamy również warunkiem rozłączności;

Przykład podziału gwałcącego warunek ekonomiczności:

Nauki dzielimy na matematyczne, przyrodnicze, społeczne, humanistyczne, inżynieryjne, medyczne i filozoficzne. (Błąd: filozoficzne zaliczane są do humanistycznych, a niekiedy humanistyczne utożsamiane są ze społecznymi).

3 warunek zupełności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy suma logiczna wszystkich jego członów jest zakresowo tożsama z całością dzieloną.

Przykład podziału gwałcącego warunek zupełności:

Zwierzęta dzielimy na futerkowe, opierzone, mające pancerz. (kontrprzykład – ryby)

4 warunek nasycenia oznaczający, iż każdy człon podziału musi zawierać jakiś element.

Przykład pogwałcenia zasady nasycenia:

Ludzi dzielimy na mających ponad trzy metry wzrostu i niższych.

Wyższość podziału dychotomicznego nad wieloczłonowym

Z przedstawionych wyżej rodzajów podziału – dychotomicznego i wieloczłonowego – ten pierwszy ma szczególne znaczenie, ponieważ zawsze spełnia on trzy formalne warunki poprawności. W każdym takim podziale pojęcia A na pojęcia a i nie-a występuje tylko jedna zasada, spełniony jest zatem warunek pierwszy, jednocześnie człony tego podziału tworzą parę pojęć sprzecznych – wykluczają się – zatem są rozłączne, człony tego podziału również się dopełniają – ich suma logiczna jest zakresowo tożsama z całością dzieloną: a + ~a = A. Jedynym błędem formalnym na jaki narażone są podziały dychotomiczne jest groźba nienasycenia jednego z członów.

Materialne warunki poprawności podziału logicznego

Poprawność formalna podziału jest jego warunkiem koniecznym ale nie wystarczającym. Niezbędnym jest jeszcze spełnienie

1 warunku naturalności, który dotyczy głównie kryteriów podziałów. Kryteria te muszą być istotne ze względu na dany cel poznawczy.

Dla znakomitej większości pojęć opisujących rzeczywistość kulturową, a w szczególności dla pojęć otwartych cechą charakterystyczną ich desygnatów jest ich różnorodność.

Przykładowo, podział logiczny pojęcia „człowiek” przeprowadzać można według wielu kryteriów (płeć, wiek, kolor skóry, poziom inteligencji, wzrost, itp.)

Zgodnie z warunkiem naturalności, kiedy chcemy np. dokonać selekcji kandydatów na pracowników w firmie ochroniarskiej, za kryterium/kryteria takie uznamy przykładowo wiek, wykształcenie, czy sprawność fizyczną.

Kryterium mało istotnym byłby np. kolor owłosienia na stopach czy posiadanie piegów na plecach. Jednakże w innych przypadkach (np. szczególnych upodobań seksualnych) te dwie ostatnio wymienione cechy mogą mieć znaczenie istotne, w przeciwieństwie do cech wymienionych wcześniej.

Oprócz warunku naturalności, istotny jest jeszcze jeden:

2 ograniczonej szczegółowości podziału, zgodnie z którym podział nie powinien być nadmiernie szczegółowy, ze względu na dany cel poznawczy.

Podział logiczny, klasyfikacja i systematyka

Z formalnego punktu widzenia podział logiczny, klasyfikacja i systematyka mają ze sobą wiele wspólnego, bowiem klasyfikacja jest po prostu bardziej złożonym podziałem logicznym, a systematyka bardziej złożoną klasyfikacją. Ze względu na tę własność zaproponować można następującą definicję:

Klasyfikacja logiczna jest to układ przynajmniej dwóch różnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.

Odmiany klasyfikacji

Wyróżnia się trzy podstawowe: jednopoziomową, wielopoziomową oraz systematykę.

Klasyfikacja jednopoziomowa

Klasyfikację logiczną będącą pojedynczym podziałem logicznym nazywa się klasyfikacją jednopoziomową (jednopiętrową).

Klasyfikacja wielopoziomowa

Klasyfikację logiczną będącą układem przynajmniej dwóch podziałów logicznych nazywa się klasyfikacją wielopoziomową (wielopiętrową).

Systematyka

Systematyka jest to klasyfikacja wielopoziomowa, w której kolejność poziomów jest wyznaczana przez jedną, odpowiednio istotną, zasadę. (Np. systematyki roślin i zwierząt).

Podział logiczny idealny i podział logiczny realny

Pojęcia podziału logicznego idealnego i klasyfikacji idealnej odnoszą się do logiki formalnej, zaś pojęcia podziału realnego i klasyfikacji realnej do podziałów i klasyfikacji będących wynikami badań w zakresie nauk empirycznych. (W skrótowej formie, zamiennie w miejsce określeń „podział logiczny idealny” i „podział logiczny realny” używa się też określeń „podział logiczny” i „podział realny”, i odpowiednio „klasyfikacja logiczna” i „klasyfikacja realna”.)

Zasadniczą różnicą pomiędzy nimi jest stosunek do trzech formalnych warunków poprawności logicznej podziału.

Pojęcie podziału logicznego idealnego traktuje każdy z tych warunków jako bezwzględnie istotny – bez spełnienia któregokolwiek z nich podział logiczny nie istnieje.

Zaś jeśli chodzi o podział realny, to bezwzględnie koniecznym jest jedynie warunek pierwszy, czyli warunek jedyności kryterium. Dwa pozostałe, rozłączności i zupełności, wymagane są w granicach faktycznej możliwości ich realizacji.

Podziały i klasyfikacje realne stosowane są wszędzie tam, gdzie nie można spełnić warunków zupełności i rozłączności. Ma to miejsce szczególnie w tych dziedzinach, które badają i opisują rzeczywistość a nie dzieje minione.

Przykładowo, ponieważ znane są wszystkie pisma Augusta Comte’a można na ich podstawie zrekonstruować podział logiczny pojęcia socjologia (tak jak ją Comte widział), i wszystkie trzy formalne warunki podziału będą tu spełnione.

Nie można jednak zaproponować współcześnie podziału logicznego pojęcia socjologia, bowiem wyłaniają się w jej ramach nowe gałęzie, specjalności i subspecjalności. To, co wczoraj byłoby uznane za podział wyczerpujący, jutro takim może nie być.

Klasyfikacja realna

Powyższe uwagi pozwalają na wprowadzenie definicji klasyfikacji realnej. Oto ona:

Klasyfikacja realna jest to bądź realny podział logiczny, bądź odpowiedni układ przynajmniej dwóch różnych realnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.

Podział logiczny a partycja

Nie jest ani podziałem logicznym, ani podziałem realnym wymienienie elementów z jakich składa się przedmiot („partycja przedmiotu”).

Przykłady partycji, a nie podziałów logicznych:

Pies policyjny składa się ze smyczy wiodącej, obroży okalającej i psa właściwego.

Stół składa się z nóg i z blatu.

Bibliografia

• Kazimierz Ajdukiewicz: Logika pragmatyczna. Warszawa: PWN, 1962.
• Tadeusz Kotarbiński: Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk. Wrocław – Warszawa – Kraków: Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich – Wydawnictwo, 1961.
• Tadeusz Kotarbiński: Kurs logiki dla prawników. Warszawa: Gebethner i Wolf, 1951.
• Tadeusz Kwiatkowski: Wykłady i szkice z logiki ogólnej. Lublin: Wydawnictwo UMCS, 2002.
• Narcyz Łubnicki: Nauka poprawnego myślenia. Warszawa: PWN, 1963.
• Witold Marciszewski: (red.) Mała encyklopedia logiki. Wrocław – Warszawa – Kraków, Gdańsk – Łódź: Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich – Wydawnictwo, 1988.
• Jacek Juliusz Jadacki: Spór o granice języka. Warszawa Semper 2002.