Pole wmrożone

Pole wmrożone – pojęcie używane w fizyce plazmy, szczególnie w astrofizyce, opisujące zjawisko polegające na tym, że jeżeli w plazmie istnieje pole magnetyczne, a plazma porusza się, to pole magnetyczne porusza się razem z plazmą.

Zjawisko otrzymało taką nazwę przez analogię zachowania się linii pola magnetycznego do nitek wmrożonych w lody.

Zjawisko obrazuje w prosty sposób wiele efektów fizycznych zachodzących w plazmie.

W sytuacji gdy w ruch wprawiana jest część plazmy, lub jej fragmenty przesuwają się w różnych kierunkach, to linie pola magnetycznego mogą być zagęszczane, lub wręcz rozrywane i łączone w inny układ, zjawisko to nazywane jest rekoneksją magnetyczną.

Nie tylko pole magnetyczne podąża za plazmą – gdy strumień plazmy lub cząstek zjonizowanych wpada w obszar, w którym jest pole magnetyczne – ale także plazma dąży do zachowania w swym obszarze jak najmniejszego pola magnetycznego. W wyniku tego plazma jest hamowana i odchylana w kierunku słabszego pola magnetycznego, a pole magnetyczne jest spychane przez plazmę. Zjawisko takie zachodzi, gdy wiatr słoneczny wpada w obszar pola magnetycznego planety (np. Ziemi).

Fizyka zjawiska

Zachowanie się pola magnetycznego w przewodzącym prąd elektryczny płynie opisuje dziedzina fizyki zwana magnetohydrodynamiką.

W przybliżeniu zwanym „kinematycznym dynamem” zakłada się, że własności i ruch materii wpływają na pole magnetyczne, ale pole magnetyczne jest na tyle słabe, że nie wpływa znacząco na zachowanie się materii, w której jest pole magnetyczne.

Zakładając brak źródeł siły elektromotorycznej (prądu), wyrażając prawo indukcji elektomagnetycznej i prawo Ohma w matematyce operatorów różniczkowych, eliminując wielkości pośrednie, zmiany pola magnetycznego w dowolnym miejscu ośrodka przewodzącego prąd i mogącego poruszać się opisuje równanie:

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times \left(\mathbf {u} \times \mathbf {B} \right)+\mathbf {n} \nabla ^{2}\mathbf {B} }$

Gdzie: B – indukcja magnetyczna, u – prędkość ruchu ośrodka, n – współczynnik opisujący ośrodek, współczynnik ten jest proporcjonalny do oporu właściwego ośrodka.

Ze wzoru tego wynika, że na zmianę pola magnetycznego mają wpływ dwa zjawiska, wyrażające się w tym wzorze dwoma składnikami.

Dyfuzja pola

Składnik drugi, poprzez współczynnik n proporcjonalny do oporu elektrycznego ośrodka, sprawia że pole magnetyczne zanika, z powodu zaniku prądu elektrycznego który go wywołuje. Szybkość zaniku pola jest większa w ośrodkach o dużym oporze elektrycznym, w ośrodkach dobrze przewodzących prąd elektryczny składnik ten dąży do zera i można go pominąć, co oznacza, że pole magnetyczne nie maleje.

Jeżeli pominąć składnik pierwszy to równanie przyjmuje postać:

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\mathbf {n} \nabla ^{2}\mathbf {B} }$

Równanie to matematycznie odpowiada równaniu opisującemu dyfuzję, dlatego określa się, że składnik ten opisuje dyfuzję pola magnetycznego.

Wmrożenie pola

Składnik pierwszy odpowiada za przenoszenie pola magnetycznego przez poruszający się ośrodek. Jeżeli drugi składnik można pominąć, to równanie przyjmie postać:

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times \left(\mathbf {u} \times \mathbf {B} \right)}$

Zmiana pola magnetycznego odbywa się tylko w wyniku ruchu ośrodka (u) a zmiana pola podąża za ośrodkiem w którym się znajduje. Zjawisko to jest zwane „wmrożeniem pola w ośrodek”, a pole magnetyczne o tych właściwościach „polem wmrożonym”.