Prędkość dźwięku

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego (fali sprężystej)[1].

Opis

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od prędkości przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia ani od częstości drgań[2].

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza.

Prędkość dźwięku przy różnych temperaturach powietrza[3]
Temperatura (°C)Prędkość (m/s)
–40306,5
–30312,9
–20319,3
–10325,6
0331,8
10337,8
15340,3
20343,8
30349,6
40355,3

Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku w powietrzu jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza. Nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu doskonałego, wpływu ciśnienia.

Zależność od stanu ośrodka

Gazy

Dla gazu doskonałego prędkość wynosi:

gdzie wykładnik adiabaty

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem Cp do jego ciepła właściwego w stałej objętości Cv, przy czym

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym:

(R stała gazowa, T temperatura absolutna w skali Kelvina, kB stała Boltzmanna, m masa molowa, μ masa cząsteczkowa).

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym (wilgotność równa zero) powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

gdzie:

v – prędkość dźwięku,
θ – temperatura w stopniach Celsjusza [°C].

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

Inne substancje

W cieczach oraz ciałach stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

gdzie K stanowi współczynnik sprężystości objętościowej.

Historia

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636[4].

Zależność od materiału

Prędkość rozchodzenia się dźwięku w różnych ośrodkach:

materiałprędkość (m/s)
guma17–30
chlor206
dwutlenek węgla259
powietrze340
korek500
hеl965
etanol1180
wodór1284
rtęć1500
woda1500
ołów2100
ebonit2400
lód3300
mosiądz4300
beton3800
sosna4760
jodła4890
stal5100–6000
szkło6000
aluminium6300
diament18 000

Fale MHD

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

Zobacz też

Przypisy

  1. prędkość dźwięku, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-15].
  2. Maria Kapuścińska, Fizyka. Podręcznik dla studentów farmacji, Warszawa 1982, wyd. 4 popr. i uzup., ISBN 83-200-0687-2, s. 128.
  3. Stanisław Golachowski, Mieczysław Drobner, Akustyka muzyczna, Polskie Wydawnictwo Muzyczne, Kraków 1953, s. 19.
  4. Artykuły: W świecie fal, Akustyka, Dźwięk.
  5. The heliosphere-interstellar medium interaction: One shock or two?
  6. Radio Emission from Normal Galaxies.

Bibliografia