Prawo Ampère’a
Prawo Ampère’a – prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. Prawo to wynika z matematycznego twierdzenia Stokesa.
W wersji rozszerzonej przez J.C. Maxwella prawo to opisuje powstawanie pola magnetycznego w wyniku ruchu ładunku lub zmiany natężenia pola elektrycznego.
Postać oryginalna
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/AtractionTwoWires.svg/220px-AtractionTwoWires.svg.png)
Ampère, będąc zwolennikiem oddziaływania na odległość, a nie oddziaływania przez pole, nie wyraził prawa w postaci równania pola, opisał jedynie zależność siły oddziaływania od odległości.
Zapis z użyciem pola
Z użyciem wielkości opisujących pole magnetyczne prawo przyjmuje postać:
Całka krzywoliniowa wektora indukcji magnetycznej, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów przepływających (strumieniowi gęstości prądu) przez dowolną powierzchnię objętą przez tę linię.
Co dla próżni można wyrazić wzorem:
W substancjach mogą występować prądy wewnętrzne także wytwarzające pole magnetyczne. Prądy te nazywane są prądami magnesującymi. Powyższy wzór jest prawdziwy tylko po uwzględnieniu prądów wewnętrznych. Dla substancji w dowolnym ośrodku uwzględniając tylko prądy zewnętrzne prawo formułuje się z użyciem natężenia pola magnetycznego:
gdzie:
- – całka krzywoliniowa po linii zamkniętej C,
- – natężenie pola magnetycznego w amperach na metr,
- – niewielki element linii całkowania C,
- – gęstość prądu (w amperach na metr kwadratowy) przepływającego przez element da powierzchni S zamkniętej przez krzywą C,
- – wektor powierzchni da, elementu powierzchni S,
- – natężenie prądu objętego krzywą C,
- – przenikalność magnetyczna próżni (w henrach na metr).
- – natężenie pola magnetycznego w amperach na metr,
Równoważną formą prawa w postaci różniczkowej jest:
Natężenie pola magnetycznego H może być wyrażone jako indukcja magnetyczna B (w teslach) jako:
Modyfikacja Maxwella
Prawo Ampère’a jako zależność pola magnetycznego od prądu, zostało rozszerzone przez Maxwella i obecnie jest jednym z równań Maxwella:
Zmodyfikowane prawo Ampère’a określa, że źródłem pola magnetycznego oprócz prądu jest także zmiana pola elektrycznego. W wersji całkowej prawo to przyjmuje postać:
Wyrażenie
ma wymiar natężenia prądu, dlatego zostało nazwane prądem przesunięcia. Wykorzystując prąd przesunięcia można rozszerzone prawo Ampère’a zapisać w najprostszej formie
W ośrodkach liniowych można zastąpić indukcję natężeniem pola elektrycznego wykorzystując zależność
W wersji różniczkowej prawo to zapisywane jest w postaci:
gdzie:
- – indukcja elektryczna [C/m²],
- – natężenie pola elektrycznego [V/m],
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Ampère’a prawo, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-23] .
Linki zewnętrzne
Media użyte na tej stronie
Autor: User:Stannered, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Illustration of a magnetic field around a conductor through which current is flowing. I is the direction of current flow. B is the direction of the magnetic field. Traced by User:Stannered using en:OpenOffice.org Draw 2.0, from an original render by Wapcaplet
Autor: Jfmelero, Licencja: CC BY-SA 4.0
The magnetic field around two wires carrying current in the same direction, cause the wires to feel a mutual attraction.