Prawo graniczne Debye’a-Hückla

Równanie Debye’a-Hückla lub prawo graniczne Debye’a-Hückla (ang. Debye-Hückel limiting law) – równanie pozwalające na wyznaczenie współczynników aktywności substancji w silnie rozcieńczonych roztworach (gdy siła jonowa roztworu dąży do zera). Nazwane na cześć jego odkrywców – Petera Debye’a i Ericha Hückla. Dzięki znajomości współczynników aktywności ${\displaystyle \gamma }$ możliwe jest wyznaczenie aktywności substancji ${\displaystyle a}$ na podstawie jej stężenia ${\displaystyle c{:}}$ ${\displaystyle a=\gamma c.}$

${\displaystyle \log \gamma _{\pm }=-A|z_{+}z_{-}|{\sqrt {I}}}$

${\displaystyle \gamma _{\pm }=\left(\gamma _{+}^{|z_{+}|}\gamma _{-}^{|z_{-}|}\right)^{\tfrac {1}{|z_{+}|+|z_{-}|}}}$ – średni współczynnik aktywności jonów

${\displaystyle A={\tfrac {F^{3}}{4\pi N_{\mathrm {A} }\ln 10}}{\sqrt {\tfrac {\rho }{2(\epsilon RT)^{3}}}}}$ – stała (dla roztworów wodnych w temperaturze 298 K równa jest 0,509),

gdzie:

${\displaystyle F}$ – stała Faradaya,

${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ – stała Avogadra,

${\displaystyle \rho }$ – gęstość roztworu,

${\displaystyle \epsilon }$ – stała dielektryczna roztworu,

${\displaystyle R}$ – stała gazowa,

${\displaystyle T}$ – temperatura,

${\displaystyle z_{+},}$ ${\displaystyle z_{-}}$ – ładunki kationu i anionu wyrażone w jednostkach ładunku elementarnego,

${\displaystyle I}$ – siła jonowa roztworu.

Na podstawie powyższego widoczne jest, że współczynniki aktywności są zawsze mniejsze od jedności (logarytm mniejszy od zera) i zbliżają się do jedności, gdy siła jonowa dąży do zera. Gdy siła jonowa przekracza wartość rzędu 0,001, graniczne prawo Debye’a-Hückla przestaje być spełnione. W takiej sytuacji można użyć empirycznego wzoru opisującego tzw. rozszerzone prawo Debye’a-Hückla.

Bibliografia

• Peter William Atkins: Chemia fizyczna. PWN, 2001, s. 236–240. ISBN 83-01-13502-6.