Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya – prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem^[1]:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}},}$

gdzie:

${\displaystyle \Phi _{B}}$ – strumień indukcji magnetycznej,

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}}$ – szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej.

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze ${\displaystyle R,}$ wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu ${\displaystyle I{:}}$

${\displaystyle I=-{\frac {1}{R}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}.}$

Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem magnetycznym, zarówno wywołanym przez źródła zewnętrzne, jak i wywołany prądem płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

W przypadku zwojnicy o ${\displaystyle N}$ zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{\frac {\Delta \Phi }{\Delta t}}.}$

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint \limits _{l}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int \limits _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}},}$

gdzie:

${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ – siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$ – natężenie indukowanego pola elektrycznego,

${\displaystyle l}$ – długość pętli,

${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}}$ – nieskończenie krótki odcinek skierowany pętli,

${\displaystyle S}$ – powierzchnia zamknięta pętlą o długości ${\displaystyle l,}$

${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ – indukcja magnetyczna.

W postaci różniczkowej prawo wyraża wzór:

${\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}}$

będący jednym z równań Maxwella.

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Zjawiska elektromagnetyczne