Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana

Diagram problemu testowania bomb: A – emiter fotonów, B – testowana bomba, C, D – detektory fotonowe. Lusterka w lewym dolnym i prawym górnym rogu są półposrebrzane.

Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana – eksperyment myślowy dotyczący mechaniki kwantowej, opublikowany w 1993 roku przez Avshaloma Elitzura i Leva Vaidmana[1] (przedstawiony w 1991 roku[2]). Dzisiejsza wersja eksperymentu, wykazująca rozwiązanie, została stworzona i z powodzeniem przeprowadzona przez Antona Zeilingera, Paula Kwiata, Haralda Weinfurtera, Thomasa Herzoga z Uniwersytetu w Innsbrucku i Marka Kasevicha z Uniwersytetu Stanforda w 1994 roku[3]. Eksperyment ten wykorzystuje interferometr Macha-Zehndera w celu sprawdzenia, czy miał miejsce pomiar.

Problem

Weźmy pod uwagę zbiór bomb, z których niektóre to niewybuchy. Bomba znajdująca się w tym zbiorze posiada czujnik fotonowo-spustowy, który wchłonie przeszkadzający foton i zdetonuje bombę. Niewypały nie posiadają czujnika, więc nie wchodzą w interakcję z fotonami[4]. Zatem niewypały nie wykryją fotonów i nie zostaną zdetonowane. Czy da się wykryć, która bomba jest niewybuchem, bez zdetonowania jej? Czy można ustalić, które bomby są niewybuchami, bez detonowania ich?

Rozwiązanie

Zacznijmy od interferometru Macha-Zehndera oraz źródła światła, które emituje pojedyncze fotony. Jeśli foton emitowany przez źródło światła dotrze do dzielnika wiązki, ma równe szanse na to, aby przelecieć lub odbić się w świetle[5]. Na jednej ścieżce należy umieścić bombę (B), która wykryje foton. Jeśli bomba posiada czujnik, to wchłonie foton i zostanie wyzwolona przez niego. Jeśli bomba nie posiada czujnika, wtedy foton przeleci, a niewybuch zostanie nienaruszony.

Jeśli stan fotonu zmieni się na niedeterministyczny (np. w sytuacji, w której jest w interakcji z półposrebrzanym lusterkiem, kiedy przelatuje lub odbija się w stanie niedeterministycznym), to przejdzie do superpozycji kwantowej, w której przechodzi we wszystkie możliwe stany i może współdziałać ze sobą. Zjawisko to trwa tak długo, dopóki „obserwator” (detektor) nie wejdzie w interakcję z nim. Interakcja ta spowoduje, że nastąpi załamanie funkcji falowej, a foton wróci do stanu deterministycznego.

Wyjaśnienie krok po kroku

  • Po wyemitowaniu fotonu jego promień „prawdopodobieństwa” zarówno przeleci przez najbliższe częściowo odbijające lustro (wybierze dolną drogę), jak i zostanie odbity (wybierze górną drogę). Oba promienie są odbijane/przesyłane ponownie w drugim częściowo odbijającym lustrze (w prawym górnym rogu), więc obydwa detektory otrzymują po 50% „górnego” i „dolnego” promienia. Interferometr jest wyrównany, dzięki czemu interferencja każdej z fal jest destruktywna dla detektora C i konstruktywna dla detektora D pod warunkiem, że nie znajduje się żadna bomba. Następnie wszystkie fotony zostaną wykryte przez detektor D, a przez detektor C nie zostanie wykryty ani jeden. Teraz umieszczamy bombę na interferometrze:

Jeśli bomba jest niewypałem:

  • Promień ominie bombę tak, jak jest opisane w powyższej sytuacji, kiedy na interferometrze nie znajduje się żadna bomba. Detektor C nie wykryje fotonów.

Jeśli bomba jest działająca, może zajść:

  • Ponieważ bomba jest działająca, foton zostanie przez nią wchłonięty, co spowoduje wyzwolenie bomby i jej eksplozję.
  • Bomba zablokuje fotony lecące dolną drogą, przez co nie dojdzie do zjawiska interferencji w drugim częściowo odbijającym lustrze. Teraz jest 50% szansa na to, że foton zostanie wykryty przez detektor C lub D (ale nie przez obydwa jednocześnie).

Tak więc można stwierdzić, że jeśli foton został wykryty w detektorze C, to musiał znajdować się działający detektor w B.

Za pomocą tego procesu można rozpoznać 25% bomb bez detonowania ich[1], podczas gdy zostanie zdetonowane 50% bomb możliwych do wykorzystania, a pozostałe 25% pozostanie „nieznanych”. Powtarzając eksperyment z bombami „nieznanymi”, stosunek ocalałych, wykrytych i nadających się do użycia bomb wyniesie 33% pierwotnej liczby nadających się do użycia bomb. Przeczytaj sekcję „Eksperymenty” poniżej, gdzie znajduje się zmodyfikowana wersja eksperymentu, za pomocą którego istnieje szansa na wykrycie działającej bomby wynosząca prawie 100%.

Eksperymenty

W 1994 roku Anton Zeilinger, Paul Kwiat, Harald Weinfurter i Thomas Herzog wykonali ekwiwalent powyższego eksperymentu, tym samym potwierdzając, że pomiary bezkontaktowe (ang. interaction-free measurements) są rzeczywiście możliwe[6].

W 1996 roku Paul Kwiat wraz z innymi naukowcami opracował metodę z wykorzystaniem urządzeń polaryzacyjnych, które skutecznie zwiększają szanse na rozpoznanie nadającej się do zdetonowania bomby do prawie 100%. Kluczową zasadą jest podzielenie wiązki świetlnej na wiele wiązek świetlnych o bardzo małej amplitudzie i odzwierciedlić wszystkie w lusterku, po czym należy połączyć wiązki w jedną całość[7]. (Zobacz też: http://www.nature.com/nature/journal/v439/n7079/full/nature04523.html#B1.) Można również wziąć pod uwagę argument, że ta konstrukcja jest po prostu równoważna jamie rezonansowej, dzięki czemu wynik pojawia się w znacznie logiczniejszy sposób. Zobacz Watanabe and Inoue (2000).

Zobacz też

  • interferometr Macha-Zehndera

Przypisy

  1. ↑ a b Elitzur, Avshalom C.; Lev Vaidman (1993). „Quantum mechanical interaction-free measurements”.Foundations of Physics 23 (7): 987–997. arXiv:hep-th/9305002. Bibcode:1993FoPh...23..987E.doi:10.1007/BF00736012.
  2. ↑ Lucien Hardy, Quantum mechanics, local realistic theories, and Lorentz-invariant realistic theories, „Physical Review Letters”, 68 (20), 1992, s. 2981–2984, DOI: 10.1103/PhysRevLett.68.2981, ISSN 0031-9007 [dostęp 2020-09-08] (ang.).
  3. ↑ Paul G. Kwiat; H. Weinfurter; T. Herzog; A. Zeilinger; M. Kasevich (1994). „Experimental realization of „interaction-free” measurements” (pdf).
  4. ↑ Keith Bowden (1997-03-15). „Can Schrodinger’s Cat Collapse the Wavefunction?”.
  5. ↑ David M. Harrison (2005-08-17). „Mach–Zehnder Interferometer”.
  6. ↑ Paul G. Kwiat, H. Weinfurter, T. Herzog, A. Zeilinger, M. Kasevich (1994), „Experimental realization of „interaction-free” measurements” (pdf).
  7. ↑ Tao of Interaction-Free Measurements, Paul Kwiat.
Mechanika kwantowa
Tło
Koncepcje podstawowe
Doświadczenia
Sformułowania
Równania
Interpretacje
Zagadnienia zaawansowane
Znani uczeni

Media użyte na tej stronie

Quantum intro pic-smaller.png
(c) Voyajer z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0
self-made by Voyajer Janeen Hunt with pics from http://www.spaceandmotion.com/Physics-Quantum-Theory-Mechanics.htm specifically stating Copyright 1997 - 2005: Released as Copyleft / GNU Free Documentation License (FDL)
E-V bomb-testing.svg
Autor: Burpen, Licencja: CC BY-SA 3.0
A diagram illustrating the en:Elitzur-Vaidman bomb-testing problem. Independently created by thoreaulylazy using en:MS Paint and saved as a PNG image to correct the original version by RCSB which was created through MS Word, copied to MS Paint, and saved as a PNG image. Later re-drawn in SVG by Burpen.