Przyspieszenie grawitacyjne

Przyspieszenie grawitacyjne – przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała, a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała 2 wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała 1 dane jest wzorem:

${\displaystyle a_{2}=G{\frac {m_{1}}{r^{2}}}}$

gdzie:

a₂ – przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1

G – stała grawitacji

m₁ – masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne

r – odległość między środkami przyciągających się ciał

Drugie ciało przyspiesza pierwsze zgodnie z tym samym wzorem:

${\displaystyle a_{1}=G{\frac {m_{2}}{r^{2}}}}$

Przyspieszenie ciała 2 mierzone w układzie odniesienia, poruszającym się razem z ciałem 1 będzie miało wartość sumaryczną równą a₁ + a₂. W przypadku jednak, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.

Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.

Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą g i uznawać za stałą fizyczną.

Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich z uwzględnieniem przyspieszenia odśrodkowego^[1]:

Przypisy