Równanie van ’t Hoffa (stała równowagi)

Równanie van ’t Hoffa – równanie zaproponowane przez Jacobusa van ’t Hoffa, będące wynikiem przekształcenia izotermy van ’t Hoffa. Wiąże ono temperaturową zmienność stałej równowagi ${\displaystyle (K)}$ reakcji chemicznej z jej efektami energetycznymi (powinowactwem chemicznym, ${\displaystyle A}$).

Jeżeli w reakcjach nie jest wykonywana praca nieobjętościowa miarą powinowactwa jest entalpia swobodna reakcji ${\displaystyle (-\Delta g)}$ lub energia swobodna reakcji ${\displaystyle (-\Delta f)}$^[a], zależnie od warunków reakcji^[2][3]:

• ${\displaystyle p,T=\mathrm {const} }$ (przemiana izobaryczno-izotermiczna):

${\displaystyle A=-\Delta g=-\sum {\nu _{i}\mu _{i}},}$

• ${\displaystyle v,T}$ = const (przemiana izochoryczno-izotermiczna):

${\displaystyle A=-\Delta f=-\sum {\nu _{i}\mu _{i}},}$

gdzie:

${\displaystyle \nu _{i}}$ – współczynnik stechiometryczny ${\displaystyle \nu _{i}>0}$ dla produktów i ${\displaystyle \nu _{i}<0}$ dla substratów,

${\displaystyle \mu _{i}}$ – potencjał chemiczny zdefiniowany jako:

${\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial u}{\partial n_{i}}}\right)_{s,v,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial h}{\partial n_{i}}}\right)_{s,p,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial f}{\partial n_{i}}}\right)_{T,v,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial g}{\partial n_{i}}}\right)_{T,p,n_{j}\neq i}.}$

W zależności od warunków prowadzenia reakcji uproszczone równanie van’t Hoffa przyjmuje postać:

• izobary van ’t Hoffa:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln K}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {\Delta h^{\ominus }}{RT^{2}}},}$

• izochory van ’t Hoffa:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln K}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {\Delta u^{\ominus }}{RT^{2}}},}$

gdzie: ${\displaystyle \Delta h^{\ominus }}$ i ${\displaystyle \Delta u^{\ominus }}$ – standardowa entalpia i energia wewnętrzna reakcji (wyznaczone dla ${\displaystyle a_{i}=1}$).

Zobacz też

• reguła van ’t Hoffa

Uwagi

Przypisy