Rozkład Jeffreysa

Rozkład Jeffreysa, rozkład aprioryczny Jeffreysa – minimalnie informatywny aprioryczny rozkład prawdopodobieństwa przestrzeni parametrów ${\displaystyle {\vec {\theta }}}$ stosowany we wnioskowaniu bayesowskim, nazwany na cześć astronoma i statystyka Harolda Jeffreysa. Jest proporcjonalny do pierwiastka wyznacznika informacji Fishera:

${\displaystyle p({\vec {\theta }})\propto {\sqrt {\det {\mathcal {I}}({\vec {\theta }})}}.}$

Cechuje go niezmienność przekształceniowa względem przekształceń wektora parametrów ${\displaystyle {\vec {\theta }},}$ maksymalizuje też oczekiwany wpływ obserwacji na kształt rozkładu a posteriori jeśli nie jest dostępna żadna dodatkowa wiedza, w związku z czym jest często rekomendowany jako rozkład aprioryczny z wyboru we wnioskowaniu bayesowskim^[1]. Inne sugerowane rozwiązania to np. rozkład jednostajny (co zalecał Laplace), rozkład Lhoste’a^[2], lub dowolny inny rozkład który badacz uzna za odpowiedni^[3].

Przypisy