Rozkład hipergeometryczny

Rozkład hipergeometryczny
Parametry
Nośnik
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Wartość oczekiwana (średnia)
Moda
Wariancja
Współczynnik skośności
Kurtoza
Funkcja tworząca momenty
Funkcja charakterystyczna

Rozkład hipergeometryczny to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa związany z tzw. schematem urnowym.

Zmienna losowa o tym rozkładzie określa liczbę elementów jednego typu występujących w n-elementowej próbie wylosowanej z urny zawierającej m elementów tego typu wśród N wszystkich elementów. Oznaczenia bywają inne, np. N może oznaczać liczbę elementów drugiego typu, a nie wszystkich.

Zobacz też

rozkład geometryczny

Rozkłady ciągłe	arcusa sinusa beta Cauchy’ego chi chi kwadrat Dirichleta Erlanga F Snedecora Fishera-Tippetta gamma jednostajny ciągły Laplace’a logarytmicznie normalny logistyczny normalny (wielowymiarowy normalny) Pareta Rayleigha Studenta trójkątny Voigta Weibulla wykładniczy
Rozkłady dyskretne	Benforda dwumianowy Rozkład dwupunktowy dzeta geometryczny hipergeometryczny jednostajny dyskretny Rozkład jednopunktowy Panjera Pascala (ujemny dwumianowy) Poissona zero-jedynkowy

Navigation

Nawigacja

Portale tematyczne

Rozkład hipergeometryczny

Zobacz też

Parametry	${\begin{aligned}N&\in 0,1,2,\dots \\m&\in 0,1,2,\dots ,N\\n&\in 0,1,2,\dots ,N\end{aligned}}$
Nośnik	$k\,\in \,\max {(0,\,n+m-N)},\,\dots ,\,\min {(m,\,n)}$
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa	${\frac {{m \choose k}{N-m \choose n-k}}{N \choose n}}$
Wartość oczekiwana (średnia)	${\frac {nm}{N}}$
Moda	$\left\lfloor {\frac {(n+1)(m+1)}{N+2}}\right\rfloor$
Wariancja	$n(m/N)(1-m/N)(N-n)/(N-1)$
Współczynnik skośności	${\frac {(N-2m)(N-1)^{\frac {1}{2}}(N-2n)}{[nm(N-m)(N-n)]^{\frac {1}{2}}(N-2)}}$
Kurtoza	$\left[{\frac {N^{2}(N-1)}{n(N-2)(N-3)(N-n)}}\right]$ $\cdot \left[{\frac {N(N+1)-6N(N-n)}{m(N-m)}}\right.$ $+\left.{\frac {3n(N-n)(N+6)}{N^{2}}}-6\right]$
Funkcja tworząca momenty	${\frac {{N-m \choose n}\ _{2}F_{1}(-n,-m;N-m-n+1;e^{t})}{N \choose n}}$
Funkcja charakterystyczna	${\frac {{N-m \choose n}\ _{2}F_{1}(-n,-m;N-m-n+1;e^{it})}{N \choose n}}$