Rozkład jednostajny dyskretny

Rozkład jednostajny dyskretny
(według węższej definicji)
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Ilustracja
n=5 gdzie n=b-a+1
Dystrybuanta
Ilustracja
Dystrybuanta dyskretnego rozkładu jednostajnego przy n=5
Parametry



Nośnik

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Mediana

Moda

N/A

Wariancja

Współczynnik skośności

Kurtoza

Entropia

Funkcja tworząca momenty

Funkcja charakterystyczna

Rozkład jednostajny dyskretnydyskretny rozkład prawdopodobieństwa w którym jednakowe prawdopodobieństwo przypisane jest do różnych liczb rzeczywistych a inne liczby mają przypisane prawdopodobieństwo zero[1][2][3].

Istnieje też wersja ciągła tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.

Niektórzy autorzy zakładają dodatkowo[4][5][6][7], że są wszystkimi liczbami całkowitymi z pewnego przedziału Ta wersja rozkładu przedstawiona jest w ramce z prawej strony.

Przykład: Rozkład wyników rzutu jedną kostką.

Zobacz też

Przypisy

  1. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. ISBN 978-83-01-14291-9.
  2. Eric W. Weisstein, Uniform Distribution, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2017-11-26] (ang.).
  3. http://www.stat.uiowa.edu/~stramer/S39/lec5class.pdf.
  4. http://www.im.pwr.wroc.pl/~wyloman/rachunek_mechaniczny/ROZKLADY.pdf.
  5. PlanetMath: uniform (discrete) random variable. planetmath.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2007-12-11)]..
  6. Discrete Uniform Distribution. mathsrevision.net. [zarchiwizowane z tego adresu (2008-04-10)]..
  7. DiscreteUniformDistribution.

Media użyte na tej stronie

DUniform distribution PDF.png
Autor: PAR~commonswiki, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Probability mass function of the discrete uniform distribution for n=5
Dis Uniform distribution CDF.svg
Autor: en:User:Pdbailey, traced by User:Stannered, updated by User:נדב ס, Licencja: CC-BY-SA-3.0

Discrete uniform distribution (cumulative distribution function). Generated with the following R code:

library(latex2exp)
svg(file="Dis_Uniform_distribution_CDF.svg",width=4,height=3,pointsize=12)

par(mar=c(3,3,1,1))

n <- 5
plot(c(0,n+1),c(0,1),type="n", xaxt = "n", yaxt="n", ylab = "")
lines(c(-1,1),rep(0,2),col="blue")
for(x in n:0)
{
  lines(c(x,x+1),rep(x/n,2),col="blue")
  if (x>0)
  {
    points(x,(x-1)/n,col="white",pch=19)
    points(x,(x-1)/n,col="blue",pch=21)
    points(x,x/n,col="blue",pch=19)
  }
}
lines(c(n,n+2),rep(1,2),col="blue")
axis(side = 1, at = c(1,n), labels = c("a","b"))
axis(side = 2, at = c(0,ceiling(n/2)/n,1), labels = c(0,TeX("\\frac{i}{n}"),1),las=1)

dev.off()