Rząd wielkości

Rząd wielkości – najbliższa wartości liczby potęga liczby 10[1][2][3], czyli najbliższa liczba całkowita wartości jej logarytmu dziesiętnego[4][5].

Rząd wielkości obliczamy wtedy, gdy chcemy określić przybliżoną wielkość obiektu lub zjawiska[6], a podanie jego dokładnej wielkości nie jest potrzebne lub możliwe[7].

Użyteczny jest również do porównywania zjawisk lub obiektów znacznie różniących się między sobą wielkością[7]. Jeżeli wartość wzrasta o jeden rząd wielkości oznacza to, że wzrasta (w przybliżeniu) o 101 (10); jeżeli o dwa rzędy wielkości to wzrasta o 10² (100) itd.[8][9]

Przykłady

Określając rząd wielkości, trzeba brać pod uwagę sens stosowania tego pojęcia. Np. podanie rzędu wielkości liczby π = 100 (≈ 3,14), czy liczby dni tygodnia 101 ma niską wartość poznawczą. Nie jesteśmy w stanie dokładnie obliczyć ilości komórek w mózgu ludzkim, ale możemy oszacować rząd wielkości ich liczby (1015)[10].

Obwód Ziemi to ≈ 40 tys. kilometrów, czyli m. Ponieważ i czyli rząd wielkości obwodu Ziemi to Można również zapisać obwód w postaci wykładniczej, czyli  m. Ponieważ mantysa jest większa lub równa od (4 > ), więc rząd wielkości obwodu Ziemi to czyli [5][7][11]. Wartość jest około 4 razy większa niż i około 2,5 razy mniejsza niż więc najbliższa wartości liczby potęga liczby 10 to 8[7].

Rząd wielkości średnicy słońca to 109 m (≈1,4 mln km), a rząd wielkości średnicy atomu wodoru to 10−10 m (≈106 pm)[6]. Średnica Słońca i średnica atomu wodoru różnią się o 19 rzędów wielkości[6].

[12]

Jeśli człowiek ma 2 metry wzrostu, a mrówka 4 milimetry długości, to wzrost człowieka jest o 3 rzędy wielkości większy od długości mrówki:

Przypisy

  1. ↑ Ling, Sanny i Moebs 2018 ↓, s. 14, 39.
  2. ↑ Ling, Sanny i Moebs 2016 ↓, s. 10, 35.
  3. ↑ Tipler i Mosca 2004 ↓, s. 13.
  4. ↑ Ling, Sanny i Moebs 2018 ↓, s. 14.
  5. ↑ a b Ling, Sanny i Moebs 2016 ↓, s. 10.
  6. ↑ a b c Ling, Sanny i Moebs 2018 ↓, s. 15.
  7. ↑ a b c d McIlveen 2010 ↓, s. 2.
  8. ↑ Adams 2003 ↓, s. 2.
  9. ↑ Currell i Dowman 2009 ↓, s. 13.
  10. ↑ Serway i Vuille 2012 ↓, s. 12.
  11. ↑ Ling, Sanny i Moebs 2018 ↓, s. 14–15.
  12. ↑ Stewart i in. 2011 ↓, s. 405.

Bibliografia

  • Dany Spencer Adams: Lab math. A handbook of measurements, calculations, and other quantitative skills for use at the bench. Cold Spring Harbor, N.Y: Cold Spring Harbor Laboratory Press, 2003. ISBN 0-87969-634-6. LCCN 2003012916. (ang.)
  • Graham Currell, Anthony Dowman: Essential mathematics and statistics for science. Wyd. 2. Chichester, West Sussex Hoboken, NJ: Wiley-Blackwell, 2009. ISBN 978-0-470-69448-0. (ang.)
  • Samuel J. Ling, Jeff Sanny, William Moebs: University physics. T. I. Houston, Texas Minneapolis: OpenStax College, Rice University, Open Textbook Library, 2016. ISBN 978-1-947172-20-3. (ang.)
  • Samuel J. Ling, Jeff Sanny, William Moebs: Fizyka dla szkół wyższych. T. I. Warszawa: Katalyst Education, 2018. ISBN 978-83-948838-1-2. (pol.)
  • J.F.R. McIlveen: Fundamentals of weather and climate. Wyd. 2. Oxford New York: Oxford University Press, 2010. ISBN 978-0-19-921542-3. (ang.)
  • Raymond A. Serway, Chris Vuille: College physics. Wyd. 9. Boston, MA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. ISBN 978-0-8400-6206-2. LCCN 2010930876. (ang.)
  • James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson, Phyllis Panman: College algebra. Concepts and contexts. Belmont, CA: Brooks/Cole Cengage Learning, 2011. ISBN 978-0-495-38789-3. LCCN 2009934974. (ang.)
  • Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physics for scientists and engineers. Wyd. 5. New York: W.H. Freeman and Company, 2004. ISBN 978-0-7167-4389-7. (ang.)