Rzut (geometria)

Rzut – odwzorowanie trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej na daną powierzchnię zwaną rzutnią, które każdemu punktowi ${\displaystyle x}$ przestrzeni przypisuje punkt przecięcia się z rzutnią pewnej prostej z danej rodziny prostych rzutujących przechodzącej przez punkt ${\displaystyle x.}$

Rzutnia jest najczęściej płaszczyzną, choć stosuje się również rzuty na powierzchnię kuli, walca, stożka i inne. Rzut można także rozumieć jako funkcję odwzorowującą płaszczyznę na pewną jej prostą (będącą rzutnią) i ogólniej jako funkcję odwzorowującą n-wymiarową przestrzeń euklidesową na pewną jej hiperpłaszczyznę.

W zależności od definicji rodziny prostych rzutujących wyróżnia się rzuty:

• rzut równoległy – wszystkie proste rzutujące są równoległe do obranego kierunku,
  • prostokątny – kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni,
  • ukośny – kierunek rzutowania nie jest prostopadły do rzutni,
  • aksonometria – dostosowanie kierunku rzutowania i orientacji rzutni do kształtu rzutowanego obiektu,
• rzut środkowy (perspektywa) – wszystkie proste rzutujące przechodzą przez pewien punkt zwany środkiem rzutu.