Silnik liniowy

Prototyp silnika liniowego

Nowy Jork – kolej AirTrain JFK. Element silnika liniowego znajduje się w osi toru. Zasilanie pociągów z trzeciej szyny.

Tokio – rozjazd na linii Ō-Edo metra Toei. Kolej z silnikiem liniowym. Widoczne zasilanie górne ze sztywnych przewodników.

Szanghaj – kolej Transrapid z wykorzystaniem lewitacji. Elementy silnika liniowego znajdują się na obu skrajach toru.

Silnik liniowy – silnik elektryczny generujący ruch postępowy bez użycia przekładni transformujących ruch obrotowy na postępowy. Działa na zasadzie podobnej do silnika obrotowego, w którym stojan i rotor zostały rozwinięte do postaci liniowej i odpowiednio przedłużone lub skrócone w celu uzyskania odpowiedniego zakresu ruchu. Idea maszyny powstała z przekształcenia silnika indukcyjnego wirującego przez przecięcie stojana i wirnika wzdłuż powierzchni bocznej walca i rozwinięcie ich na płaszczyźnie.

Podział silników liniowych

Silniki liniowe dzielą się na:

• prądu stałego,
• indukcyjne,
• synchroniczne, reluktancyjne i krokowe,
• elektromagnetyczne,
• o ruchu drgającym.

Rodzaje

Wyróżniamy kilka rodzajów silników liniowych:

• jednostronny – część pierwotna oddziałuje na część wtórną tylko z jednej strony,
• dwustronny – dwie części pierwotne oddziałują na część wtórną z obu jej stron,
• pojedynczy – o jednej części pierwotnej,
• podwójny – dwie lub więcej części pierwotnych oddziałują na jedną część wtórną,
• tubowy – powierzchnia aktywna cylindryczna,
• płaski – powierzchnie aktywne są płaskie w kształcie prostokąta,
• pompa liniowa indukcyjna – częścią wtórna jest metal ciekły nieferromagnetyczny.

Budowa

Silniki elektryczne liniowe są zwykle budowane jako silniki indukcyjne, aczkolwiek istnieje możliwość budowy maszyn liniowych prądu stałego i prądu przemiennego synchronicznych (ich wada to konieczność zasilenia części pierwotnej i wtórnej). Najczęściej spotykanym typem jest indukcyjny silnik trójfazowy, w którym pole jest wytwarzane w części pierwotnej (wzbudniku), a część wtórna z płaską klatką do przepływu prądów wirowych (bieżnik) jest zasilana na zasadzie indukcyjnej.

W silniku wirującym wyróżniamy stojan oraz wirnik, natomiast w silniku liniowym możemy odróżnić:

• część pierwotną (zasilaną) nazywaną induktorem,
• część wtórną, w której indukują się prądy wywołane strumieniem magnetycznym wzbudzającym w części pierwotnej (zwana również bieżnikiem).

Induktor jest zbudowany w formie pakietu blach z uzwojeniem trójfazowym.

Bieżnik stanowi ferromagnetyczna warstwa przewodząca (np. szyna aluminiowa), która spełnia rolę klatki.

Silnik liniowy płaski

Budowa najczęściej wykorzystywanych typów silników liniowych, np. silnik liniowy płaski, Najczęściej są to silniki z jednostronnym lub dwustronnym induktorem. Rdzeń magnetyczny induktora jest wykonany z blach elektrotechnicznych, element przewodzący prąd w części wtórnej może być wykonany z blachy aluminiowej, miedzianej albo tkaniny, której osnowa (w kierunku zgodnym z prędkością stanowią mocne nitki nośna, a wątek (kierunek prostopadły do prędkości) stanowi linka miedziana), rdzeń magnetyczny części wtórnej może być wykonany z płyty żelaznej.

Silnik liniowy tubowy

Występuje również silnik liniowy tubowy, który powstaje gdy rdzeń stojana i wirnika zostaną rozwinięte do powierzchni płaskich, a potem zwinięte wokół osi przechodzących wzdłuż tych rdzeni. W takim silniku część pierwotną i część wtórną stanowią cylindry ustawione względem siebie współosiowo. Część wtórna jest umieszczona wewnątrz części pierwotnej silnika. Wytworzone w części pierwotnej pole magnetyczne porusza się w kierunku osiowym, pociągając za sobą nieuzwojoną, ferromagnetyczną część wtórną.

Silnik liniowy dwufazowy

W silnikach tych część ruchomą stanowi induktor złożony z dwóch współpracujących części, pomiędzy którymi znajduje się aluminiowy bieżnik. Cewki o numerach nieparzystych są połączone szeregowo, zasilane napięciem ${\displaystyle (u1)}$ o stałej amplitudzie ${\displaystyle (U1).}$ Cewki o numerach parzystych, też są połączone szeregowo, zasilane napięciem ${\displaystyle (u2)}$ o amplitudzie ${\displaystyle (U2)}$ przesuniętym w fazie o 90°. Otrzymane pole magnetyczne przesuwa się względem induktora z prędkością synchroniczną. Prędkość liniowa nie zależy od ilości par biegunów

Małe silniki są wykonywane z induktorem jednoczęściowym. Bieżnia w nich musi mieć podłoże magnetyczne, po przeciwnej stronie niż induktor oraz szczególnie staranne powinno być łożyskowanie – ze względu na duże siły przyciągania do bieżni.

W silnikach bardzo małej mocy część rozruchową stanowią induktory o wielu kolumnach i induktorach wytwarzających pole, w których przesuwa się aluminiowa lub miedziana płytka.

Zasada działania

Prąd płynący w uzwojeniach części pierwotnej wytwarza pole magnetyczne wędrujące (gdy umieścimy uzwojenie na obwodzie rdzenia otrzymamy pole magnetyczne wirujące), które oddziałuje z prądem płynącym w części wtórnej,w ten sposób otrzymujemy siłę ciągu przyśpieszającą jedną z części maszyny. Częścią ruchomą może być zarówno induktor, jak i bieżnik.

W ruchu postępowym siła jest odpowiednikiem momentu obrotowego w ruchu obrotowym. Dlatego zamiast momentu elektromagnetycznego określamy wyrażenie na siłę elektromagnetyczną:

${\displaystyle F_{e}={\frac {\partial E_{e}}{\partial x}}}$ lub ${\displaystyle F_{e}={\frac {P_{e}}{\ v_{1}}},}$

gdzie:

${\displaystyle E_{e}}$ – energia elektromagnetyczna [J/${\displaystyle m^{3}}$],

${\displaystyle x}$ – zmienna liniowa (zmienna odległość od pewnego punktu stojana),

${\displaystyle P_{e}}$ – moc elektromagnetyczna przeniesiona przez strumień magnetyczny z części pierwotnej do wtórnej [W],

${\displaystyle v_{1}}$ – prędkość synchroniczna pierwszej harmonicznej indukcji.

Wzór uwzględniający moc elektromagnetyczną jest mniej dokładny, ponieważ trudno jest określić rezystancję wewnętrzną obwodu wtórnego.

Prędkość liniowa dla fali indukcji wznieconej przez prąd trójfazowy płynący przez trójfazowe uzwojenie, opisana również jako prędkość synchroniczna wynosi:

${\displaystyle v=2\cdot f*Tp,}$

gdzie:

${\displaystyle v}$ – prędkość liniowa [${\displaystyle cm*s^{-}1}$],

${\displaystyle Tp}$ – długość podziałki biegunowej silnika [cm],

${\displaystyle f}$ – częstotliwość napięcia zasilającego [Hz].

Zjawisko poślizgu występuje i jest opisane w tym artykule.

Prędkość silnika liniowego w dużym stopniu zależy od siły obciążenia i różni się od prędkości synchronicznej o wartość poślizgu:

${\displaystyle v=v_{0}(1-s),}$

gdzie:

${\displaystyle v}$ – prędkość silnika liniowego,

${\displaystyle v_{o}}$ – prędkość synchroniczna silnika liniowego,

${\displaystyle s}$ – poślizg.

Długość podziałki biegunowej silnika:

${\displaystyle Tp={\frac {\Pi \cdot D}{\ 2\cdot p}},}$

${\displaystyle D}$ – średnica maszyny [m],

${\displaystyle p}$ – liczba par biegunów.

Dzięki podanej wyżej zależności możemy zauważyć, że zmiana podziałki biegunowej, jak i prędkości synchronicznej przy ${\displaystyle D=\mathrm {const} .}$ jest tylko możliwa poprzez zmianę liczby biegunów. Gdy wykonamy trójfazowe uzwojenie na płaskim rdzeniu otrzymujemy wtedy pole magnetyczne wędrujące i silnik liniowy płaski. Prędkość synchroniczna liniowa pierwszej harmonicznej tego pola o długości fali ${\displaystyle \lambda =2\cdot Tp}$ równa się ${\displaystyle v=2\cdot f\cdot Tp}$ i nie zależy już od liczby biegunów, tylko od długości podziałki biegunowej ${\displaystyle (Tp)}$ i częstotliwości napięcia zasilania ${\displaystyle f.}$

Równania ruchu

Przyjmując konwencję, że moc mechaniczna (oddana) jest dodatnia, bilans sił silnika liniowego, dla osi x, ma następującą postać:

${\displaystyle f_{e}=f_{h}+f_{d}+f_{m},}$

gdzie:

${\displaystyle f_{e}}$ – siła elektromagnetyczna,

${\displaystyle f_{h}}$ – siła hamująca zewnętrzna,

${\displaystyle f_{d}}$ – siła tarcia wywołana oporami w prowadnicach silnika,

${\displaystyle f_{m}}$ – siła dynamiczna, powodująca przyspieszenie.

Dla stanu ustalonego ${\displaystyle a=0,}$ ${\displaystyle f_{m}=0{:}}$

${\displaystyle f_{e}=f_{h}+f_{d}.}$

Gdy pominiemy siłę tarcia silnika ${\displaystyle (f_{d}=0)}$ otrzymujemy:

${\displaystyle f_{e}=f_{h}.}$

Siła hamująca jest funkcją prędkości, jej postać zależy od oporów stawianych przez urządzenie napędzane.

W najprostszym przypadku można założyć ${\displaystyle f_{h}=const,}$ co odpowiada ${\displaystyle m_{h}=\mathrm {const} }$ w silniku wirującym.

Równanie bilansu sił dla osi ${\displaystyle z}$ (ustawionej prostopadle do ${\displaystyle x}$):

${\displaystyle f_{ez}=f_{g}+f_{mz},}$

gdzie:

${\displaystyle f_{mz}=m{\frac {dv_{z}}{dt}}}$ – siła dynamiczna działająca w kierunku osi ${\displaystyle z}$ (${\displaystyle v_{z}}$ – prędkość w kierunku osi ${\displaystyle z}$),

${\displaystyle f_{g}=m*g}$ – siła zewnętrzna działająca w kierunku osi ${\displaystyle z,}$

${\displaystyle f_{ez}={\frac {\partial E_{e}}{\partial z}}}$ – siła dynamiczna działająca w kierunku osi ${\displaystyle z.}$

Przy pewnej prędkości, może być słuszna równość:

${\displaystyle mg={\frac {\partial E_{e}}{\partial z}}.}$

Występuje wtedy siła odpychania, co powoduje zmniejszenie sił tarcia. Siła odpychania jest równoważona przez siłę ciężkości, silnik może być wtedy unoszony przez powstająca poduszkę magnetyczną, bez stosowania dodatkowych urządzeń.

Zjawisko lewitacji magnetycznej dla silników liniowych

Zjawisko lewitacji magnetycznej polega na unoszeniu i zawieszeniu w powietrzu ciał ferromagnetycznych lub przewodzących prąd elektryczny za pomocą pola magnetycznego na tzw. poduszce magnetycznej. Do uzyskania poduszki wymagana jest spełnienie warunku prędkości (opisanego w poprzedniej części artykułu), ale można też wykorzystać układy lewitacji elektromagnetycznej lub elektrodynamicznej.

Lewitacja elektromagnetyczna jest to unoszenie ciał ferromagnetycznych przy wykorzystaniu siły elektromagnetycznej do przyciągania magnetycznego.

W układach lewitacji elektromagnetycznej siłą unoszącą pojazd jest siła odpychania zwory stalowej prowadnicy przez elektromagnes zabudowany w pojeździe o regulowanym prądzie. Szczelina powietrzna pomiędzy zworą a elektromagnesem wynosi w praktyce kilka milimetrów.

Siła ta wynosi:

${\displaystyle F={\frac {\mu _{0}\cdot S\cdot (z\cdot I)^{2}}{4\cdot x}},}$

gdzie:

${\displaystyle F}$ – siła lewitacji,

${\displaystyle S}$ – pole powierzchni szczeliny powietrznej pod jednym biegunem,

${\displaystyle I}$ – prąd elektromagnesu,

${\displaystyle z}$ – liczba zwojów cewki,

${\displaystyle x}$ – długość szczeliny powietrznej,

${\displaystyle \mu _{o}}$ – przenikalność magnetyczna próżni.

Lewitacja elektrodynamiczna jest to unoszenie ciał przewodzących prąd elektryczny przy wykorzystaniu sił oddziaływania dynamicznego pola indukcji magnetycznej elektromagnesu lub magnesu stałego na prądy indukowane przez to pole w ciele zawieszonym. W układach lewitacji elektrodynamicznej wykorzystuje się siły odpychania między elektromagnesem zamocowanym w pojeździe a płytą aluminiową (prowadzącą) umieszczoną w torze.

Właściwości

• Pole magnetyczne maszyny liniowej ma początek i koniec, nie ma charakteru zamkniętego.
• Jedna z części maszyny musi mieć długość równą całemu zakresu ruchu.
• Występuje asymetria magnetyczna (w stojanie zezwoje na początkach i końcach różnych faz mają różne położenie względem elementów krańcowych).
• Pojawia się niezrównoważenie sił przyciągania magnetycznego części pierwotnej i wtórnej.
• Maszyna może mieć nieparzystą lub nawet ułamkową liczbę biegunów magnetycznych.
• Idealnie cicha praca, proste sterowanie.
• Łatwość tworzenia zespołów o dużej mocy, łączenie kilku silników.
• Korzystna charakterystyka siły w funkcji prędkości.

Zastosowanie

Silniki liniowe znajdują zastosowanie między innymi w:

• Silniki indukcyjne liniowe:
  • koleje miejskie, w tym typu maglev,
  • mechanizm przemieszczający głowicę w dyskach twardych,
  • mechanizm zmiany położenia i kąta materaca w łóżkach szpitalnych,
  • mechanizmy realizujący zamykanie okien,
  • mechanizmy bicia dzwonów,
  • mechanizm posuwu w niektórych obrabiarkach sterowanych numerycznie.

• Pompa ciekłego metalu MHD
  • chłodzenia w reaktorach jądrowych.

Lista kolei napędzanych silnikiem liniowym

(z latami otwarcia pierwszych odcinków; bez kolei testowych)

• Toronto – linia Scarborough Rapid Transit – 1985 (zasilanie dolne)
• Vancouver (Kanada) – kolej SkyTrain – 1986; sieć w układzie rozgałęźnym (zasilanie dolne)
• Detroit People Mover(ang.) – 1987 (zasilanie dolne)
• Berlin – M-Bahn (maglev) – 1987, zdemontowana ok. 1991
• Osaka – linia metra 長堀鶴見緑地 Nagahori-tsurumi-ryokuchi – 1990 (zasilanie górne)
• Tokio – linia metra Toei:　大江戸 Ōedo – 1991 (zasilanie górne)
• Kuala Lumpur – linia Kelana Jaya(ang.) (d. Putra) – 1998 (zasilanie dolne)
• Kobe – linia metra　海岸 Kaigan – 2001 (zasilanie górne)
• Nowy Jork – kolej AirTrain JFK(ang.) – 2003; mała sieć w układzie rozgałęźnym (zasilanie dolne)
• Szanghaj – linia maglev (system Transrapid)(niem.) do lotniska Pudong – 2004 (zasilanie dolne)
• Fukuoka – linia metra　七熊 Nanakuma – 2005 (zasilanie górne)
• okolice Nagoi – kolej　リニモ Linimo (maglev) – 2005 (zasilanie dolne)
• Kanton – linia metra 4 – 2005 (zasilanie dolne)
• Osaka – linia metra　今里筋 Imazatosuji – 2006 (zasilanie górne)

Bibliografia

• LatekL. W. LatekL., Teoria maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1988 .
• GoźlińskaG. R GoźlińskaG., Maszyny elektryczne, WSiP, Warszawa 2007 .
• GrunwaldG. Z GrunwaldG., Napęd elektryczny, WNT, Warszawa 1987 .
• Elektryczne silniki liniowe | elektro.info, www.elektro.info.pl [dostęp 2020-07-09]  (pol.).
• Silniki indukcyjne specjalne – Bezel – Bezpieczeństwo Elektryczne, bezel.com.pl [dostęp 2020-07-09]  (pol.).