Skala logarytmiczna
 | Ten artykuł od 2013-07 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Skala logarytmiczna – rodzaj skali pomiarowej, w której mierzona wartość wielkości fizycznej jest przekształcana za pomocą logarytmu.
Wartości na skali logarytmicznej są zawsze bezwymiarowe, są one albo podawane w odniesieniu do pewnej jednostki, albo będące logarytmami wielkości niemianowanych. Skala musi również mieć zdefiniowaną podstawę logarytmu. Zgodnie z właściwościami logarytmu, skala logarytmiczna może być używana jedynie do odwzorowania wielkości dodatnich. Najczęściej używa się logarytmów dziesiętnych oraz logarytmów naturalnych tj. o podstawach równych odpowiednio 10 i e.
Przy odwzorowaniu wielkości w skali logarytmicznej, używane są często specyficzne jednostki miary, właściwe dla danej dziedziny, np. bele (B) i decybele (dB) w elektronice i przetwarzaniu sygnałów czy nepery w akustyce.
Przykłady skal logarytmicznych
Skale logarytmiczne są szeroko stosowane w nauce i technice dla odwzorowania wielkości, które przyjmują wartości z szerokiego zakresu. Przykłady skal logarytmicznych:
- skala Richtera – do określania amplitudy drgań wstrząsów sejsmicznych;
- skala decybelowa – do określania poziomu wielkości elektrycznych i akustycznych;
- skala pH – do określania kwasowości i zasadowości wodnych roztworów związków chemicznych;
- skala entropii w termodynamice;
- skala Krumbeina – dla określania wielkości ziaren w geologii;
- skala wielkości gwiazdowych.
Należy zaznaczyć, że skala logarytmiczna jest w pewnych zastosowaniach skalą naturalną, ze względu na to, że zmysły człowieka reagują na bodźce właśnie w sposób logarytmiczny, a nie liniowy (patrz: prawo Webera-Fechnera).
Na skali logarytmicznej wygodnie jest prezentować wzrost wykładniczy, dlatego często błędnie określa się go jako logarytmiczny. W tej skali wzrost logarytmiczny nie jest coraz szybszy, lecz coraz wolniejszy, jak widać na rysunkach obok.
Zobacz też
Media użyte na tej stronie
Autor:
- LogLinScale.png: davidfg
- derivative work: Autopilot (talk)
set grid x
set grid y
set border 0
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1
set size square
set term svg enhanced size 512,512
set output "LogLinScale.svg"
set logscale y
plot [-1:10] [0.1:1000] \
(10**x) title "f(x) = 10^x" with lines, \
(x) title "f(x) = x" with lines, \
(log10(x)) title "f(x) = log_{10}(x)" with lines
Autor:
- 600px-LogLogScale.png: davidfg
- derivative work: Autopilot (talk)
set grid x
set grid y
set border 0
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1
set size square
set term svg enhanced size 512,512
set output "LogLogScale.svg"
set logscale x
set logscale y
plot [0.1:1000] [0.1:1000] \
(10**x) title "f(x) = 10^x" with lines, \
(x) title "f(x) = x" with lines, \
(log10(x)) title "f(x) = log_{10}(x)" with lines
Autor:
- LinLinScale.png: user:Davidfg
- derivative work: Autopilot (talk)
set grid x
set grid y
set border 0
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1
set size square
set term svg enhanced size 512,512
set output "LinLinScale.svg"
plot [-1:10] [-1:10] \
(10**x) title "f(x) = 10^x" with lines, \
(x) title "f(x) = x" with lines, \
(log10(x)) title "f(x) = log_{10}(x)" with lines
Autor:
- LinLogScale.png: davidfg
- derivative work: Autopilot (talk)
set grid x
set grid y
set border 0
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1
set size square
set term svg enhanced size 512,512
set output "LinLogScale.svg"
set logscale x
plot [0.1:1000] [-1:10] \
(10**x) title "f(x) = 10^x" with lines, \
(x) title "f(x) = x" with lines, \
(log10(x)) title "f(x) = log_{10}(x)" with lines