Stała Stefana-Boltzmanna

Stała Stefana-Boltzmanna, stała promieniowania ciała doskonale czarnego – wielkość stała równa ilorazowi:

${\displaystyle \sigma ={\frac {E_{0}}{T^{4}}},}$

w którym:

${\displaystyle E_{0}}$ – emitancja (moc emitowana przez jednostkę powierzchni) ciała doskonale czarnego,

${\displaystyle T}$ – temperatura bezwzględna.

Stała Stefana-Boltzmanna wynosi^[1]:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{B}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5{,}670374419\times 10^{-8}\mathrm {\frac {W}{m^{2}K^{4}}} ,}$

gdzie:

${\displaystyle k_{B}}$ – stała Boltzmanna,

${\displaystyle h}$ – stała Plancka,

${\displaystyle c}$ – prędkość światła w próżni.

Można z niej otrzymać wzór na gęstość energii (ciśnienie) promieniowania ciała doskonale czarnego:

${\displaystyle \alpha ={\frac {4\sigma }{c}}={\frac {8\pi ^{5}k_{B}^{4}}{15h^{3}c^{3}}}=7{,}56\times 10^{-16}\mathrm {\frac {J}{m^{3}K^{4}}} }$

oraz gęstość odpowiadającej jej masy:

${\displaystyle m={\frac {4\sigma }{c^{3}}}={\frac {8\pi ^{5}k_{B}^{4}}{15h^{3}c^{5}}}=8{,}4\times 10^{-33}\mathrm {\frac {kg}{m^{3}K^{4}}} .}$

Zobacz też

• ciśnienie promieniowania
• prawo Stefana-Boltzmanna
• wektor Poyntinga

Przypisy