Stała gazowa

Stała gazowa, uniwersalna stała gazowa, molowa stała gazowa, stała Clapeyrona^[1] (symbol R^[2]) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej. Jej wartość to 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Uniwersalna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

${\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}$

gdzie:

${\displaystyle p}$ – ciśnienie gazu (w Pa),

${\displaystyle T}$ – temperatura gazu (w K),

${\displaystyle V}$ – objętość zajmowana przez gaz podlegający przemianie (w m³),

${\displaystyle n}$ – liczba moli gazu podlegającego przemianie.

${\displaystyle pV=nRT}$ z czego wynika ${\displaystyle R={\frac {pV}{nT}}=N_{\rm {A}}k_{\rm {B}},}$

gdzie:

${\displaystyle N_{\rm {A}}}$ – stała Avogadra = 6,022 140 76 ×10²³ mol^−1[3]

${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ – stała Boltzmanna = 1,380 649×10⁻²³ J· K^−1[3]

Wartość uniwersalnej stałej gazowej nie zależy od rodzaju gazu. Po redefinicji jednostek SI, w tym stałej Boltzmanna i stałej Avogadra^[3], od 20 maja 2019 jej wartość wynosi dokładnie:

${\displaystyle R=8{,}31446261815324{\frac {\operatorname {J} }{\operatorname {mol} \cdot \operatorname {K} }}}$^[a]

Dla gazu doskonałego, uniwersalna stała gazowa jest równa różnicy ciepła właściwego molowego przy stałej objętości oraz przy stałym ciśnieniu:

${\displaystyle R=C_{p}-C_{v}.}$

Pomiar stałej gazowej

W roku 2006 dokonano pomiaru ${\displaystyle R}$ poprzez pomiar prędkości dźwięku  c_a(p, T) w argonie w temperaturze T punktu potrójnego wody (użytego do zdefiniowania kelwina) przy różnych ciśnieniach p, i ekstrapolacji do granicy ciśnienia zerowego c_a(0, T). Wartość R jest otrzymana wtedy z zależności^[2]:

${\displaystyle c_{\mathrm {a} }^{2}(0,T)={\frac {\varkappa _{0}RT}{\mu }},}$

gdzie:

${\displaystyle \varkappa _{0}}$ – wykładnik adiabaty,

${\displaystyle T}$ – temperatura,

${\displaystyle \mu }$ – masa molowa argonu.

Indywidualna stała gazowa

Indywidualna stała gazowa (oznaczana symbolem r) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 kg gazu podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Również indywidualna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

${\displaystyle p={\frac {rT}{v}},}$

gdzie:

${\displaystyle p}$ – ciśnienie gazu (w Pa),

${\displaystyle T}$ – temperatura gazu (w K),

${\displaystyle v}$ – objętość właściwa gazu podlegającego przemianie (w m³/kg).

Indywidualna stała gazowa jest równa różnicy między ciepłem właściwym przy stałej objętości a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu:

${\displaystyle r=c_{p}-c_{v}.}$

Wartość indywidualnej stałej gazowej jest zależna wyłącznie od masy molowej gazu i można ją wyliczyć z zależności:

${\displaystyle r={\frac {R}{M}},}$

gdzie:

${\displaystyle M}$ – masa molowa gazu (w kg/mol).

Np. dla powietrza r = 287,05 J/(kg·K) (przyjmując średnią masę molową powietrza 0,0289647 kg/mol i R = 8,3144598 J/(mol·K))^[4].

Zobacz też

• prawo Dulonga-Petita
• przemiana termodynamiczna
• równanie Clapeyrona
• równanie stanu

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

• E. Kalinowski: Termodynamika. Wrocław: Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
• J. Szargut: Termodynamika techniczna. Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
• E. Tuliszka: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1980.
• S. Wiśniewski: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.