Standardowy parametr grawitacyjny

Standardowy parametr grawitacyjny dla ciał Układu Słonecznego
Ciałoμ [m³ s−2]
Słońce1,32712440018(9)×1020
Merkury2,2032(9)×1013
Wenus3,24859(9)×1014
Ziemia3,986004418(8)×1014
Mars4,282837(2)×1013
Ceres6,26325×1010
Jowisz1,26686534(9)×1017
Saturn3,7931187(9)×1016
Uran5,793939(9)×1015
Neptun6,836529(9)×1015
Pluton8,71(9)×1011
Eris1,108(9)×1012

Standardowy parametr grawitacyjny ciała niebieskiego – w mechanice nieba iloczyn stałej grawitacji oraz masy ciała

Jednostką w układzie SI standardowego parametru grawitacyjnego jest m3 s−2, jednak jednostki km3 s−2 są również często używane.

Definicja

Małe ciało obiegające ciało centralne

Ciało centralne w systemie orbitalnym może być zdefiniowane jako to, którego masa jest o wiele większa od masy satelity To przybliżenie jest standardem dla planet okrążających Słońce i większości księżyców oraz ułatwia niektóre równania. Z prawa powszechnego ciążenia, jeśli dystans pomiędzy dwoma ciałami oznaczymy jako siła wywierana na mniejsze ciało wynosi:

Stąd, by przewidzieć ruch mniejszego ciała, potrzeba jedynie wartości i Jednak wyznaczenie orbity tego ciała daje tylko wartość parametru nie oddzielnie i Stała grawitacji jest trudna do wyznaczenia precyzyjnie, podczas gdy orbity ciał, przynajmniej w Układzie Słonecznym, mogą być zmierzone z dużą dokładnością, co pozwala precyzyjnie wyznaczyć parametr

Dla orbity kołowej:

gdzie:

promień orbity,
prędkość liniowa ciała orbitującego,
prędkość kątowa ciała orbitującego,
okres orbitalny.

Dla orbit eliptycznych:

gdzie to półoś wielka orbity.

Dla trajektorii parabolicznych, jest stałe i równe a dla eliptycznych i hiperbolicznych orbit, gdzie to energia orbitalna.