Strefa promienista

Strefa promienista – obszar wnętrza gwiazdy, w którym transport energii odbywa się wyłącznie przez promieniowanie cieplne, nie zachodzi transport energii przez konwekcję. Ilość energii jaka może być przenoszona przez promieniowanie jest zależna od temperatury i właściwości plazmy w danym obszarze gwiazdy, a przenoszona energia i parametry ośrodka zależą od masy gwiazdy i jej wieku.

Przeciwieństwem strefy promienistej jest strefa konwektywna.

Omówienie

We wnętrzach gwiazd zachodzi wytwarzanie energii, która jest transportowana na zewnątrz. Przenoszenie energii następuje poprzez promieniowanie cieplne i konwekcję. Gdyby energia w plazmie przenoszona była tylko przez promieniowanie, to wywołałoby to gradient temperatury określony wzorem:

${\displaystyle {\frac {{\text{d}}T(r)}{{\text{d}}r}}\ =\ -{\frac {3\kappa (r)\rho (r)L(r)}{(4\pi r^{2})(16\sigma )T^{3}(r)}}}$

gdzie:

• ${\displaystyle \kappa (r)}$ – nieprzezroczystość plazmy,
• ${\displaystyle \rho (r)}$ – gęstość,
• ${\displaystyle L(r)}$ – jasność gwiazdy, ilość energii przenoszonej przez sferę o promieniu r,
• ${\displaystyle \sigma }$ – Stała Stefana-Boltzmanna^[1].

Nieprzezroczystość plazmy ${\displaystyle (\kappa ),}$ oraz strumień promieniowania ${\displaystyle (L)}$ w rozpatrywanej warstwie gwiazdy są ważnymi czynnikami w określaniu, efektywności przenoszenia energii (małego gradientu). Mała przezroczystość i duża jasność może powodować duży gradient temperatury. W otoczce gwiazdy (jasność gwiazdy nie zmienia się) w miarę oddalania się od centrum gwiazdy spada temperatura, przez co zmniejsza się skuteczność przekazywania energii przez promieniowanie, a tym samym rośnie gradient temperatury. Jeżeli gradient temperatury przekroczy gradient adiabatyczny, to cieplejsza plazma położona niżej będzie dążyła do wypłynięcia wyżej^[1].

Dla jednoatomowego niezdegenerowanego gazu, adiabatyczny gradient temperatury zależy tylko od masy molowej gazu i przyspieszenia grawitacyjnego. Kiedy gradient temperatury w warstwie jest mniejszy niż gradient adiabatyczny, konwekcja nie występuje^[2][3]. Brak konwekcyjnego mieszania materii powoduje, że skład pierwiastkowy warstw gwiazdy różni się w zależności od głębokości, ponieważ w głębi gwiazdy zachodzą reakcje termojądrowe, zmieniające ten skład^[2].

Dla gradientu adiabatycznego zachodzi:

${\displaystyle \left({\frac {dT}{dr}}\right)_{ad}={\frac {\gamma -1}{\gamma }}{\frac {T}{P}}{\frac {dP}{dr}}.}$

Z powyższego wynika:

${\displaystyle {\frac {d\ln T}{d\ln P}}>{\frac {\gamma -1}{\gamma }}.}$

Dla gazu w pełni zjonizowanego ${\displaystyle (\gamma -1)/\gamma =2/5).}$

Dla materii spełniającej prawo gazu doskonałego będącej w równowadze hydrostatycznej, powyższe równanie można wyrazić w postaci^[4]:

${\displaystyle {\frac {d\ln T}{d\ln P}}={\frac {3k}{16\pi acGm_{H}}}{\frac {\kappa }{\mu }}{\frac {L(r)}{m(r)}}{\frac {\rho }{T^{3}}}}$

Konwekcja może zachodzić gdy:

• ${\displaystyle L(r)/m(r)}$ jest duże. Warunek ten oznacza, że średnia ilość wytwarzania energii na jednostkę masy w promieniu r jest duża. Ma to zazwyczaj miejsce we wnętrzach masywnych gwiazd. Wytwarzanie energii w takich gwiazdach jest szybko rosnącą funkcją temperatury i tym samym jest silnie skoncentrowane w centrum gwiazdy. Dlatego stosunek ${\displaystyle L/m}$ jest duży, a gwiazda ma konwekcyjny rdzeń.
• ${\displaystyle \kappa }$(nieprzezroczystość plazmy) jest duże. Warunek jest spełniony w zewnętrznych warstwach stosunkowo lekkich gwiazd z ciągu głównego lub, bardziej ogólnie, gwiazdach o niskiej temperaturze powierzchni, temperatura w zewnętrznych częściach gwiazdy jest niska, a przez to nieprzezroczystość wysoka. Dopiero dejonizacja helu i wodoru w niskich temperaturach zwiększa przezroczystość, co zachodzi w tzw. atmosferze gwiazdy.
• ${\displaystyle \rho /T^{3}}$ jest duży. Jest to zwykle również spełnione w zewnętrznej części względnie chłodnych gwiazd.

Gwiazdy ciągu głównego

Schematyczne przedstawienie obszarów dominacji transportu energii przez promieniowanie (czerwone zygzaki) w gwiazdach ciągu głównego o różnej masie

Słońce

Strefy – promienista i konwektywna – na przykładzie budowy Słońca

W Słońcu transport promienisty dominuje w jądrze i w wewnętrznej warstwie otoczki (do 5,15×10⁵ km od środka Słońca), podczas gdy jej zewnętrzna część jest zdominowana przez konwekcję^[3][5]. Tylko wewnętrzna część otoczki jest nazywana warstwą promienistą; w odróżnieniu od jądra nie zachodzą w niej reakcje syntezy jądrowej. Rozciąga się ona od 0,25 do 0,70 promienia Słońca^[5] (od ok. 121 800 km do ok. 487 200 km). W warstwie promienistej fotony podlegają wielokrotnie rozpraszaniu, absorpcji i reemisji, przez co ich droga ku powierzchni jest bardzo złożona i długotrwała: przebycie tej warstwy zajmuje światłu 200 000^[5] – 1 000 000 lat^[3]. Brak konwekcji w tej warstwie sprawia, że do jądra nie dociera nowe paliwo i jego skład pierwiastkowy stopniowo zmienia się na skutek przemiany wodoru w hel. Ze względu na dużą gęstość materii jądro i warstwa promienista stanowią 98% masy Słońca^[5]. Przypuszcza się, że to na granicy między jednolicie rotującą strefą promienistą a warstwą konwektywną, która podlega rotacji różnicowej, ma miejsce generacja pola magnetycznego Słońca przez mechanizm dynama magnetohydrodynamicznego; ten obszar graniczny nazywany jest tachokliną^[3].

Warunki w strefie promienistej zmieniają się z głębokością: temperatura maleje od ok. 7 mln K w środku Słońca do 2 mln K na powierzchni, a gęstość od 20 do 0,2 g/cm³. W strefie promienistej przezroczystość materii jest duża, gdyż ze względu na wysoką temperaturę jony nie są w stanie utrzymać elektronów; wyżej spadek temperatury prowadzi do tego, że jądra cięższych pierwiastków (węgiel, azot, tlen, wapń i żelaza) są w stanie przyłączyć elektrony, co wywołuje zmniejszenie przezroczystości, zatrzymywanie ciepła, wzrost gradientu temperatury i zainicjowania konwekcji. Konwekcja jest wydajnym sposobem przenoszenia ciepła, dlatego gradient temperatury niewiele przekracza gradient adiabatyczny^[3].

Gwiazdy o małej masie

W gwiazdach o mniejszych masach warstwa promienista jest cieńsza. W szczególności czerwone karły o dostatecznie małej masie (<0,4 M_☉) mogą być w całości konwektywne i w ogóle nie mieć strefy promienistej^[6].

Gwiazdy o dużej masie

Gwiazdy o masach porównywalnych ze Słońcem mają podobną do niego budowę, z warstwą promienistą tym grubszą, im większa jest masa gwiazdy. Transport ciepła przez promieniowanie dominuje w całej otoczce gwiazd o większej masie (>1,5 M_☉), za to konwekcja wykształca się w jądrze. Dla przypadku pośredniej masy, co w ciągu głównym odpowiada typowi widmowemu A, w ogóle może nie być warstwy ulegającej konwekcji – wówczas całe wnętrze gwiazdy wymienia ciepło na drodze promieniowania^[2].

Przypisy