Suma rozłączna

Suma rozłączna – zmodyfikowana operacja sumy, w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pochodzi każdy element.

Definicja formalna

Niech będzie rodziną zbiorów indeksowaną elementami zbioru Sumą rozłączną rodziny nazywany jest zbiór

Suma rozłączna wraz z włożeniami

określonymi wzorami

jest koproduktem w kategorii wszystkich zbiorów.

Topologia

Jeżeli jest rodziną przestrzeni topologicznych, to w ich sumie rozłącznej można zadać topologię spełniającą następujące warunki:

  • dla każdego zbiór traktowany jako podprzestrzeń sumy rozłącznej jest homeomorficzny z
  • dla każdego zbiór jest otwarty.

Topologia ta nazywana jest topologią sumy rozłącznej rodziny przestrzeni topologicznych.

Zobacz też

Bibliografia

  • A.V. Archangel’skii, V.I. Ponomarev: Fundamentals of General Topology: Problems and Exercises. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group, 1984, s. 3, 44.