Supersymetria

Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony[1]. Nie zaobserwowano jak dotąd żadnych supersymetrycznych partnerów.

Jeżeli stan kwantowy fermionu oznaczymy jako a bozonu jako to supersymetria generowana jest przez przekształcenie:

i

Generatory supersymetrii nie tworzą matematycznej grupy, lecz grupę z gradacją. Symetria taka oznacza, że powinna istnieć identyczna liczba fermionów i ich partnerów supersymetrycznych – bozonów. Tak np. elektronowi, który jest fermionem, powinien towarzyszyć hipotetyczny bozon o tym samym ładunku, który nazywamy selektronem. Podobnie fotonowi, który jest bozonem, powinien towarzyszyć fermion fotino. Obecnie supersymetria musi być złamana (spontaniczne złamanie symetrii). Może ona być pełną niezłamaną symetrią w bardzo młodym wszechświecie.

Laureat Nagrody Nobla Abdus Salam określił supersymetrię jako „ostateczną propozycję całkowitej unifikacji wszystkich cząstek[2]”.

Supersymetrię po raz pierwszy zaobserwowano w matematycznych własnościach kwantowego oscylatora harmonicznego.

Supersymetrię można też opisać za pomocą superprzestrzeni, czyli przestrzeni, która poza zwykłymi współrzędnymi ma fermionowe (antykomutujące) współrzędne Symetrię, względem której te współrzędne są naładowane (transformują się nietrywialnie), określa się jako symetrię R. Może ona być ciągła lub dyskretna, w szczególności może się redukować do parzystości R (grupa )[3].

Dodanie supersymetrii do modelu standardowego prowadzi do minimalnego supersymetrycznego modelu standardowego. Inne koncepcje wykorzystujące SUSY to supergrawitacja i wariant teorii strun, teoria superstrun. Obie mogą wykorzystywać dodatkowe wymiary (hiperprzestrzeń).

Liczba cząstek

W najprostszych modelach z jednym generatorem supersymetrii (N=1) liczba rzeczywistych stopni swobody pól bozonowych i fermionowych jest równa. Przykładem są najprostsze superpola, czyli superpola chiralne (odpowiadające w minimalnym supersymetrycznym modelu standardowym kwarkom, leptonom i bozonowi Higgsa) i superpola wektorowe (odpowiadające bozonom cechowania)[3].

Superpole chiralne obejmuje dwuspinor oznaczany o dwóch składowych zespolonych, zespolone pole skalarne i drugie, pomocnicze, zespolone pole skalarne Pole zespolone ma dwa rzeczywiste stopnie swobody, mamy więc 4 fermionowe i 2+2=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu fermion ma tylko dwa stopnie swobody, a pole pomocnicze można pominąć, gdyż jego równania ruchu jest zwykłym równaniem algebraicznym bez pochodnych. A zatem pozostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[3].

W superpolu wektorowym w cechowaniu Wesa-Zumino pozostaje jedno pole wektorowe lub które po uwzględnieniu zwykłych transformacji cechowania ma 3 rzeczywiste stopnie swobody, dwuspinor i jedno pomocnicze rzeczywiste pole skalarne czyli 4 fermionowe i 3+1=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu (ograniczających liczbę stopni swobody pola wektorowego do 2) znowu zostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[3]. Pomijając wybór cechowania, mamy pole wektorowe (tym razem liczymy po prostu cztery składowe czterowektora), cztery pomocnicze rzeczywiste pola skalarne oznaczane i i dwa dwuspinory i czyli 4+4×1=8 składowych bozonowych i 2×4=8 składowych fermionowych[4].

Przypisy

  1. Supersymetria, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-22].
  2. Michio Kaku: Hiperprzestrzeń. Warszawa: Prószyński i S-ka, 1997, s. 191. ISBN 83-86669-52-7.
  3. a b c d Stephen P. Martin. A Supersymmetry Primer. „arXiv High Energy Physics – Phenomenology (hep-ph)”, 2011-08-06. arXiv:hep-ph/9709356v6 (ang.). 
  4. Radał Ciesielski: Naruszenie supersymetrii w supergrawitacji sprzężonej z materią. 1998. [dostęp 2013-11-10].

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Media użyte na tej stronie

CMS Higgs-event.jpg
Autor: Lucas Taylor / CERN, Licencja: CC BY-SA 3.0
Przykładowa (2008) symulacja zderzenia dwóch protonów kreujących Bozon Higgsa rozpadający się następnie na dwa strumienie hadronów (na godzinie 11 i 13) i dwa elektrony (na godzinie 17) wygenerowana dla detektora CMS Wielkiego Zderzacza Hadronów w ośrodku naukowo-badawczym CERN pod Genewą. Ślady cząstek zarejestrowane przez detektor w wyniku kolizji zaznaczono kolorem niebieskim.