Synchronizacja zegarów

Synchronizacja zegarów – sposób synchronizacji zegarów w różnych układach odniesienia poprzez wymianę sygnałów.

Synchronizacja zegarów stanowi fundamentalny punkt szczególnej teorii względności. Każdy punkt w czasoprzestrzeni jest teoretycznie wyposażony w wirtualny zegar i pozostaje tylko zsynchronizować je, aby otrzymać informację o kolejności zdarzeń. W tym celu wysyłamy sygnał świetlny do punktu zaopatrzonego w zegar i czekamy na jego natychmiastową odpowiedź również w postaci impulsu świetlnego. W momencie jego powrotu znamy opóźnienie zegara, który synchronizowaliśmy, co wystarcza nam do określenia pojęcia następstwa i jednoczesności zdarzeń. Należy podkreślić, że synchronizujemy zegary tylko w obrębie tego samego układu inercjalnego.

Współczynnik Reichenbacha

Już Einstein w swojej pracy O elektrodynamice ciał w ruchu zauważył, że warunek, aby sygnał świetlny biegł w obie strony z tą samą prędkością, nie jest konieczny^[1]. W rzeczywistości możemy jedynie obserwować prędkość światła na drodze zamkniętej, gdzie ${\displaystyle v=2AB/t.}$

Możemy uporządkować opis tych synchronizacji wprowadzając współczynnik Reichenbacha

${\displaystyle \epsilon ({\vec {n}},{\vec {u_{E}}})={\frac {1}{2}}\left(1+b{\vec {u_{E}}}{\vec {n}}\right).}$

Wtedy prędkość światła wyrazi się wzorem

${\displaystyle {\vec {c}}={\vec {n}}\left(1+b{\vec {u_{E}}}{\vec {n}}\right)^{-1}.}$

W powyższych wzorach wprowadziliśmy czteroprędkość ${\displaystyle u_{E}.}$ Jest to czteroprędkość pewnego wyróżnionego względem nas układu odniesienia tak zwanego układu preferowanego. Wektor ${\displaystyle {\vec {n}}}$ jest jednostkowym wektorem kierunkowym wskazującym na synchronizowany zegar.

Twierdzenie o konwencji synchronizacji mówi, że wybór współczynnika Reichenbacha jest arbitralny, w połączeniu z warunkiem na stałość prędkości światła na drodze zamkniętej.

Z tego względu możemy mówić przynajmniej o dwóch rodzajach synchronizacji. Funkcja ${\displaystyle b(u_{E}^{0})}$ pozwala w STW na wybór właściwej synchronizacji.

• Synchronizacja standardowa nazywana także synchronizacją Einsteina-Poincaré, gdzie prędkość światła w obu kierunkach jest taka sama. W tym przypadku ${\displaystyle b=0,}$ więc

${\displaystyle {\vec {c}}={\vec {n}},\epsilon ={\frac {1}{2}}}$

i otrzymujemy standardową postać transformacji Lorentza.

• Synchronizacja absolutna nazywana także synchronizacją Changa-Tangherliniego, gdzie prędkość światła zależy od kierunku.

Żądamy w tym przypadku, aby składowe czasowo-przestrzenne macierzy transformacji Lorentza spełniały warunek

${\displaystyle D(\Lambda ,u_{E})_{k}^{0}=0,}$

wtedy otrzymujemy

${\displaystyle b(u_{E}^{0})=-{\frac {1}{u_{E}^{0}}}.}$

Współczynnik Reichenbacha wynosi wtedy

${\displaystyle \epsilon ({\vec {n}},{\vec {u_{E}}})={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {{\vec {u_{E}}}{\vec {n}}}{u_{E}^{0}}}\right).}$

Natomiast prędkość światła

${\displaystyle {\vec {c}}={\vec {n}}\left(1-{\frac {{\vec {u_{E}}}{\vec {n}}}{u_{E}^{0}}}\right)^{-1}.}$

Zobacz też

• paradoks bliźniąt

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Albert Einstein On the Electrodynamics of Moving Bodies (angielskie tłumaczenie pracy Zur Elektrodynamik bewegter Körper)
• „Is faster-than-light propagation allowed by the laws of physics?”. metaresearch.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-05-09)].
• Jerzy Lewandowski, Krzysztof Turzyński, Eksplodujące smartfony i utracony czas absolutny