Szereg czasowy

Ten artykuł od 2020-09 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła, najlepiej w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Szereg czasowy: dane losowe oraz trend z najlepiej dopasowaną linią i różnymi wygładzeniami

Szereg czasowy – realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.

Notacja

Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy ${\displaystyle X}$ indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako

${\displaystyle X=\{X_{1},X_{2},\dots \}.}$

Inna notacja to zapis:

${\displaystyle Y=\{Y_{t}:t\in T\},}$

gdzie ${\displaystyle T}$ to zbiór indeksujący.

Własności

Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:

• tendencja rozwojowa (trend),
• wahania sezonowe,
• wahania cykliczne (koniunkturalne),
• wahania przypadkowe.

Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.

Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne klasy to:

• modele autoregresyjne (AR),
• modele zintegrowane (I, Integrated),
• modele z ruchomą średnią (MA).

Złożenia tych trzech klas to m.in.

• modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA),
• zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA),
• modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np.: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.

Zobacz też

• model parametryczny