Teoria homotopii

Przykład homotopii dwóch linii

Teoria homotopii – dział topologii algebraicznej^[1] powiązany z teorią homologii. Teoria homotopii zajmuje się badaniem „kształtu” przestrzeni topologicznych, porównując je z dobrze znanymi przestrzeniami typu (wielowymiarowe) kule, torusy. Podstawowym narzędziem tej teorii jest pojęcie homotopii i homotopijnej równoważności odwzorowań ciągłych. Teoria homotopii jest silnym narzędziem współczesnej geometrii różniczkowej. Początków teorii homotopii można doszukiwać się w pracach Henri Poincarégo. Znaczący wkład w rozwój tej teorii wniósł polski matematyk Karol Borsuk.

Zobacz też

• grupa homologii
• grupa homotopii
• grupa kohomologii
• homologia
• teoria węzłów

Przypisy

Bibliografia

• Roman Duda, Wprowadzenie do topologii. Cz. II. Topologia algebraiczna. Topologia rozmaitości. Biblioteka Matematyczna. Tom 61. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1986. ISBN 83-01-05714-9.
• Aubry, M. Homotopy Theory and Models. Boston, MA: Birkhäuser, 1995.