Transpozycja (matematyka)

Transpozycja – permutacja zbioru skończonego zamieniająca dwa jego elementy^[1].

Cykle

• Transpozycje są cyklami długości dwa.
• Każdą permutację można przedstawić jako złożenie pewnej liczby transpozycji.

Przykłady

Rozważmy zbiór ${\displaystyle \{1,2,3,4,5\}.}$ Przykładową transpozycją jest permutacja ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\1&4&3&2&5\end{pmatrix}},}$ w zapisie cyklowym ${\displaystyle (2,4),}$ w zapisie funkcyjnym funkcja ${\displaystyle f}$ zdefiniowana jest jako:

• ${\displaystyle f(1)=1}$
• ${\displaystyle f(2)=4}$
• ${\displaystyle f(3)=3}$
• ${\displaystyle f(4)=2}$
• ${\displaystyle f(5)=5}$

Zobacz też

• inwersja
• inwolucja

Przypisy