Twierdzenie Thévenina

Twierdzenie Thevenina (także twierdzenie o zastępczym źródle napięcia) – jedno z dwóch wariantów twierdzenia dotyczącego zastępczego źródła energii w obwodzie elektrycznym. Twierdzenie to wykorzystuje się często podczas rozwiązywania układów elektrycznych liniowych[1].

Twierdzenie sformułowali niezależnie od siebie Hermann von Helmholtz w 1853[2] oraz Léon Charles Thévenin w 1883[3].

Treść twierdzenia

Dowolny źródłowy obwód liniowy można od strony wybranych zacisków AB zastąpić obwodem równoważnym złożonym z szeregowo połączonego jednego idealnego źródła napięcia równego napięciu pomiędzy zaciskami AB w stanie jałowym oraz jednej impedancji równej impedancji zastępczej obwodu bezźródłowego widzianej od strony zacisków AB[1].

Przykład zastosowania twierdzenia

Twierdzenie thevenina.PNG

gdzie:

  • Ez – napięcie zastępczego źródła napięcia elektrycznego o wartości równej napięciu na rozwartych zaciskach AB układu w stanie jałowym
  • Zoimpedancja odbiornika
  • Zzimpedancja zastępcza, równa impedancji układu (z wyłączonymi źródłami autonomicznymi) widzianej z zacisków AB
  • Io – wartość prądu
  • A, B – dwa dowolne zaciski układu

Wartość źródła zastępczego oblicza się na podstawie analizy obwodu oryginalnego jako napięcie panujące na zaciskach AB po odłączeniu gałęzi AB. Impedancja zastępcza widziana z zacisków AB dotyczy obwodu po wyłączeniu gałęzi AB i po wygaszeniu wszystkich źródeł niezależnych (wszystkie niezależne źródła napięciowe zastąpione zwarciami, a wszystkie prądowe źródła niezależne zastąpione rozwarciami).

Zobacz też

Przypisy

  1. a b Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych. Wyd. dziewiąte zmienione. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2008, s. 141-143. ISBN 978-83-204-3603-7.
  2. H. Helmholtz. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern mit Anwendung auf die thierisch-elektrischen Versuche. „Annalen der Physik”. 165 (6), s. 211–233, 1853. DOI: 10.1002/andp.18531650603 (niem.). 
  3. L. Thévenin. Sur un nouveau théorème d'électricité dynamique. „Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences”. 97, s. 159–161, 1883 (fr.). 

Media użyte na tej stronie

Twierdzenie thevenina.PNG
Autor: Autor nie został podany w rozpoznawalny automatycznie sposób. Założono, że to Aikonek (w oparciu o szablon praw autorskich)., Licencja: CC BY 2.5
Ilustracja twierdzenia Thevenina w ujęciu symbolicznym.