W. Hugh Woodin

Hugh Woodin

William Hugh Woodin (ur. 23 kwietnia 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany z wkładu w teorię mnogości, a w szczególności z badań związanych z dużymi liczbami kardynalnymi, aksjomatami determinacji oraz forsingiem. Członek American Academy of Arts and Sciences^[1]. W 1986 i 2002 wygłosił wykłady sekcyjne, a w 2010 wykład plenarny na Międzynarodowym Kongresie Matematyków^[2].

Doktoryzował się w 1984 roku na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley pod kierunkiem Roberta Solovaya.

Najnowsze jego wyniki dotyczące tzw. Ω-logiki mogą być interpretowane jako argumenty za odrzuceniem hipotezy continuum.

Ważniejsze osiągnięcia

• W końcu lat 80. XX wieku, Woodin, Donald A. Martin i John Steel wykazali, że przy założeniu istnienia odpowiednio dużych liczb kardynalnych, wszystkie gry na zbiory rzutowe są zdeterminowane^[3][4]. Ponadto udowodnili, że jeśli istnieją odpowiednio duże liczby kardynalne, to ZF+AD jest niesprzeczne.
• W latach 90. XX wieku, Woodin rozwinął teorię wokół forsingu ${\displaystyle \mathbf {P} _{\max },}$ co było kluczowym elementem badań struktury ${\displaystyle ({\mathcal {H}}(\omega _{2}),\in ,I_{NS})}$ przy założeniu aksjomatu determinacji w ${\displaystyle \mathbf {L} (\mathbb {R} )}$ (gdzie ${\displaystyle I_{NS}}$ jest ideałem niestacjonarnych podzbiorów ${\displaystyle \omega _{1},}$ a ${\displaystyle {\mathcal {H}}(\omega _{2})}$ jest rodziną zbiorów dziedzicznie mocy ${\displaystyle <\omega _{2}}$)^[5].

Przypisy