Wartościowanie (logika)

W logice wartościowanie to przypisanie wartości logicznej formułom zdaniowym języka na podstawie przypisania.

Mówi się o „ocenianiu” w rachunku zdań. Analogicznie mówi się o „interpretacji”[1] w rachunku predykatów pierwszego rzędu.

Przypisanie V zdań języka S nazywa się oceną, jeśli spełnione są następujące warunki:

(a) V (¬ A) = w jeśli V(A) = fa

(b) V (A → B) = w jeśli V(A) = f lub V(B) = w[2].

Jeśli formuła zdaniowa A jest spełniona przez wszystkie oceny, to A jest zdaniowo prawdziwe, ogólnie ważne lub tautologiczne[1].

Jeżeli wniosek B z wniosku A → B jest spełniony przez wszystkie oceny, które również spełniają przesłankę A, to wniosek jest również zdaniowo ważny[1].

Przypisy

  1. ↑ a b c Regenbogen/Meyer, Wörterbuch der philosophischen Begriffe, 2005, Modelltheoretische Semantik. (niem.).
  2. ↑ Kutschera/Breitkopf, Einführung in die moderne Logik, wyd. 8, 2007, s. 62, ISBN 978-3-495-482711 (niem.).