Wektor jednostkowy
Ten artykuł od 2022-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.
Definicja formalna
Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor
Oczywiście oraz
W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.
Wersor osi
Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:
- symbolami
Przykłady
- W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
- W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor
Zobacz też
Uwagi
- Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
- W fizyce zamiast stosuje się zapis lub