Wielościan zwykły
Wielościan zwykły, wielościan prosty[1] – wielościan, który przez ciągłą deformację można przekształcić w kulę[2][a]. Brzeg wielościanu zwykłego jest jednospójny. Wielościany takie nazywa się też często wielościanami Eulera ze względu na to, że spełniony jest dla nich wzór Eulera[3][4]. Dla wielościanów zwykłych można skonstruować tak zwany diagram Schlegela.
Przykłady
- Wielościanami zwykłymi są wielościany foremne, wielościany półforemne (archimedesowe), wielościany Catalana (wielościany dualne do archimedesowych), a także wielościany gwiaździste.
- Każdy wielościan wypukły jest wielościanem zwykłym. Jest jednak wiele wielościanów zwykłych, które wielościanami wypukłymi nie są (na przykład wielościany gwiaździste).
- Przykładem nieregularnego wielościanu zwykłego jest K-dron[5] – figura wymyślona przez Janusza Kapustę. Jest ona jedenastościanem. Z dwóch K-dronów można złożyć sześcian.
Regularny wielościan zwykły: Dwunastościan piątkowy (sześćdziesięciościan trójkątny) - wielościan Catalana
Regularny wielościan zwykły: Wielki potrójny ośmiościan - wielościan gwiaździsty
Nieregularny wielościan zwykły
K-dron - nieregularny wielościan zwykły
- Poniżej przykład wielościanu, który nie jest wielościanem zwykłym.
Uwagi
- ↑ Czyli, mówiąc językiem topologii, wielościan zwykły jest homeomorficzny z kulą.
Przypisy
- ↑ Eulera twierdzenie o wielościanach, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-09].
- ↑ D. Hilbert,, S. Cohn-Vossen: Geometria poglądowa. Warszawa: 1956, s. 265.
- ↑ Hilbert, Cohn-Vossen, op. cit., s. 267.
- ↑ H.S.M. Coxeter: Wstęp do geometrii dawnej i nowej. Warszawa: 1967, s. 169.
- ↑ J. Kapusta: K-dron. Opatentowana nieskończoność. Warszawa: 1995.
Bibliografia
- Hilbert D., Cohn-Vossen S.: Geometria poglądowa. Warszawa: PWN, 1956.
- Coxeter H. S. M.: Wstęp do geometrii dawnej i nowej. Warszawa: PWN, 1967.
- Kapusta J.: K-dron. Opatentowana nieskończoność. Warszawa: WSiP, 1995. ISBN 83-02-05947-1.
Media użyte na tej stronie
Autor: Oryginalnym przesyłającym był Tomruen z angielskiej Wikipedii, Licencja: CC BY-SA 3.0
en:Convex regular polychoron: en:600-cell {3,3,5} - solid, orthogonal projection
 |
Właściciel autorskich praw majątkowych do tego pliku, Robert Webb, zezwala każdemu wykorzystać go w dowolnym celu, pod warunkiem, że wykorzystujący wyraźnie wskaże autora. Redystrybucja, wykonywanie prac pochodnych, użycie komercyjne oraz każde inne są dozwolone. |
Uznanie autorstwa:
Attribution must be given to Robert Webb's Stella software as the creator of this image along with a link to the website: http://www.software3d.com/Stella.php. A complimentary copy of any book or poster using images from the Software would also be appreciated where feasible.
|
|
Ta praca jest wolna i może być używana przez każdego w dowolnym celu. Jeśli chcesz używać tej pracy, nie musisz prosić o pozwolenie, o ile przestrzegasz wszystkich wymagań licencyjnych wymienionych na tej stronie.
Fundacja Wikimedia otrzymała wiadomość e-mail potwierdzającą, że właściciel praw autorskich tej pracy udzielił pozwolenia na jej publikację na warunkach wymienionych na tej stronie. To pozwolenie zostało zweryfikowane przez wolontariusza VRT i zarchiwizowane w systemie Wikimedia VRTS. Korespondencja jest dostępna wolontariuszom VRT . Aby potwierdzić zezwolenie, zostaw wiadomość na tablicy ogłoszeń.
Link: https://ticket.wikimedia.org/otrs/index.pl?Action=AgentTicketZoom&TicketNumber=2011112810034763
|
K-dron - bryła geometryczna wynaleziona i opatentowana przez Janusza Kapustę