Współczynnik rozszerzenia

Współczynnik rozszerzenia (także: współczynnik pokrycia lub współczynnik objęcia) – współczynnik liczbowy, przez który należy pomnożyć złożoną niepewność standardową pomiaru u_c(y) dla określenia szerokości przedziału wokół poprawionego wyniku pomiaru obejmującego mierzoną wartość z zadanym prawdopodobieństwem. Połowę szerokości tego przedziału nazywamy niepewnością rozszerzoną pomiaru i oznaczamy symbolem U.

Współczynnik rozszerzenia zwykle oznaczamy małą literą k, przy czym:

${\displaystyle U=k\ u_{c}(y)}$

Do celów szacowania niepewności całkowitej wyniku pomiaru używa się zawsze cząstkowych niepewności standardowych. Ponieważ świadectwo wzorcowania zawiera zwykle wyniki pomiarów podane z ich niepewnością rozszerzoną to musi ono podawać także współczynnik rozszerzenia użyty dla obliczenia danej niepewności rozszerzonej. Umożliwia to przeliczenie niepewności rozszerzonej na niepewność standardową:

${\displaystyle u_{c}(y)={\frac {U}{k}}}$

Przy wyborze wartości współczynnika rozszerzenia należy się kierować maksymalizacją prawdopodobieństwa objęcia lub wymaganego poziomu ufności przedziału.

W praktyce metrologicznej współczynnik rozszerzenia k przyjmuje wartości od ok. 1,65 (stosowany zwykle w przypadku, gdy nie obserwujemy rozrzutu wyniku pomiaru, a rozkład wyników ma charakter rozkładu prostokątnego), poprzez najczęściej spotykaną wartość k=2 (ściśle rzecz biorąc jest to zaokrąglenie wartości k=1,96, gdy decydującym czynnikiem niepewności jest rozrzut wyników pomiarów) aż do wartości k=3.

Metodykę wyznaczania współczynnika rozszerzenia dla najczęściej spotykanego w praktyce przypadku rozkładu będącego splotem rozkładu normalnego i prostokątnego podaje Paweł Fotowicz ^[1].

Zobacz też

• niepewność pomiaru
• poziom ufności
• pomiar
• wzorcowanie
• świadectwo wzorcowania

Przypisy

Bibliografia

• Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999.
• Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wyd. PW, 2006.