Współczynnik sprężystości

Współczynnik sprężystości – stała określająca wielkość odkształcenia w odpowiedzi na siły działające na ciała sprężyste. Współczynnik sprężystości nie jest pojęciem jednoznacznym i jest używany w różnych kontekstach jako:

• stała materiałowa
  • liniowy współczynnik sprężystości (odwrotność modułu Younga)
  • współczynnik sprężystości poprzecznej
  • współczynnik sprężystości objętościowej
• stała określająca cechy danego ciała (sprężyny, drutu)

Jednostka współczynnika zależy od jego rodzaju.

Współczynnik sprężystości ciała

Współczynnik sprężystości wzdłużnej

Jeżeli ciało, np. drut czy sprężyna, jest wydłużane przy użyciu siły ${\displaystyle F,}$ wówczas współczynnik sprężystości wzdłużnej definiuje się jako iloraz siły do wydłużenia

${\displaystyle k={\frac {F}{\Delta x}},}$

gdzie:

${\displaystyle F}$ – siła rozciągająca w N,

${\displaystyle \Delta x}$ – wydłużenie ciała w m,

${\displaystyle k}$ – współczynnik sprężystości sprężyny (drutu) w N/m,

przy czym współczynnik tak obliczony ma sens przy założeniu, że siła nie przekracza zakresu sprężystości ciała.

Współczynnik sprężystości przy zginaniu

– określa się podobnie jak wyżej. Wówczas ${\displaystyle \Delta x}$ oznacza wielkość ugięcia ciała, np. belki.

Współczynnik sprężystości przy skręcaniu

Jeżeli ciało, np. drut czy sprężyna, jest skręcane przy użyciu momentu sił ${\displaystyle M,}$ wówczas współczynnik sprężystości przy skręcaniu definiuje się za pomocą wzoru

${\displaystyle M=k\alpha ,}$

gdzie ${\displaystyle \alpha }$ jest kątem skręcenia. Jednostką tak określonego ${\displaystyle k}$ jest N·m/rad

Zobacz też

• moduł Younga
• odkształcenie
• prawo Hooke’a
• siła sprężystości

Bibliografia

• Robert Resnick, David Halliday: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1993. ISBN 83-01-09323-4.
• Fizyka. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1991, seria: Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. ISBN 83-204-1192-0.