Zasada Francka-Condona

Zasada Francka-Condona (reguła Francka-Condona) – reguła dotycząca przejść promienistych (spektroskopowych) elektronowo-wibracyjnych (elektronowo-oscylacyjnych) w cząsteczkach. Została sformułowana w roku 1926 przez Jamesa Francka dla cząsteczek w stanie podstawowym^[1] i w tym samym roku rozwinięta przez Edwarda Condona^[2] na cząstki wykazujące drgania termiczne^[3].

Zasada ta głosi że:

1. przejścia elektronowe zachodzą bez zmiany położenia jąder,
2. najbardziej prawdopodobne są te przejścia, dla których maksymalna jest całka nakrywania funkcji wibracyjnych (oscylacyjnych) opisujących stany wibracyjne (oscylacyjne) cząsteczki należące do dwóch różnych stanów elektronowych.

Całki nakrywania noszą nazwę czynników Francka-Condona.

Założenie 1. jest przybliżeniem, uzasadnionym o tyle, że masa elektronów jest 3–5 rzędów wielkości mniejsza niż masą jąder i, co za tym idzie, elektrony poruszają się znacznie szybciej niż jądra. Fakt ten jest także podstawą przybliżenia Borna-Oppenheimera. Założenie 2. znajdujące odzwierciedlenie w strukturze wibracyjnej (oscylacyjnej) widm elektronowych można wyprowadzić matematycznie, rozpatrując całkę momentu przejścia elektronowo-wibracyjnego (elektronowo-oscylacyjnego) i korzystając z założenia 1.

Rysunek 1. Schemat energetyczny ilustrujący zasadę Francka-Condona. Ponieważ przejścia elektronowe są bardzo szybkie w porównaniu z ruchem jąder (i zatem pokazane jako „prostopadłe”), największe prawdopodobieństwo przejścia jest pomiędzy stanami wibracyjnymi o dużym nakrywaniu. W przypadku takiego wzajemnego położenia krzywych energii elektronowej jak na schemacie, najbardziej prawdopodobne jest przejście pomiędzy ${\displaystyle v=0}$ i ${\displaystyle v=2}$

Rysunek 2. Schematyczna reprezentacja widma absorpcyjnego i fluorescencyjnego (emisyjnego) odpowiadająca schematowi energetycznemu z rysunku 1

Przypisy

Bibliografia

• Alojzy Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej, PWN, Warszawa 1984.
• Włodzimierz Kołos, Joanna Sadlej, Atom i cząsteczka, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998 (Wykłady z Chemii Fizycznej, red. Henryk Buchowski i in.).
• Mikołaj Siergiejew (Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński): Widma cząsteczek dwuatomowych (pol.). W: Wykład akademicki [on-line]. sergeev.fiz.univ.szczecin.pl. [dostęp 2014-04-03]. [zarchiwizowane z tego adresu (2014-04-07)].
• prof. dr hab. inż. Jan Mazerski: Część IV: Optyczne metody badania oddziaływań (pol.). W: Materiały pomocnicze do wykładów Biofizyka II [on-line]. www.pg.gda.pl/chem. [dostęp 2014-04-03].