Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych

Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych (łac. principium identitatis indiscernibilium) – teza ontologiczna stwierdzająca, że jeśli dane obiekty, indywidua, zbiory, etc. mają wszystkie własności wspólne, to są one identyczne (stanowią ten sam obiekt, indywiduum, zbiór, etc.). Zasada ta przyczynia się do dowodzenia szeregu twierdzeń o identyczności.

Za twórcę zasady identyczności przedmiotów nierozróżnialnych uważa się filozofa niemieckiego Gottfrieda Wilhelma Leibniza.

Sformułowanie

Dla każdego x i y, jeżeli x i y mają te same właściwości, wtedy x jest identyczny z y.

${\displaystyle \forall x\forall y[\forall P(Px\leftrightarrow Py)\rightarrow x=y]}$

Dla każdego x i y, jeżeli x nie jest identyczny z y, wtedy istnieje właściwość różniąca x od y.

${\displaystyle \forall x\forall y[x\neq y\rightarrow \neg \forall P(Px\leftrightarrow Py)]}$

Zobacz też

• Absolutna i relacyjna identyczność