Zasada superpozycji

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne^[1] i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Zasada superpozycji w mechanice

Mówi ona, że w układzie liniowo sprężystym poddanym działaniu różnych obciążeń, ich skutki są sumą skutków wywołanych kolejnymi obciążeniami.

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

Zasada superpozycji dla fal

Wypadkowe zaburzenie w dowolnym punkcie obszaru, do którego docierają dwie fale tego samego rodzaju, jest sumą algebraiczną zaburzeń wywołanych w tym punkcie przez każdą falę z osobna. Obie fale opuszczają obszar superpozycji (czyli nakładania się) niezmienione.

Konsekwencją zasady superpozycji fal jest interferencja fal.

Kontrprzykład

Natężenie światła pochodzącego od kilku źródeł nie spełnia zasady superpozycji, ponieważ jest proporcjonalne do kwadratu pola elektrycznego:

${\displaystyle I_{\mathrm {c} }=(E_{1}+E_{2})^{2}\neq I_{1}+I_{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2},}$

gdzie ${\displaystyle I_{\mathrm {c} }}$ to całkowite natężenie światła, natomiast ${\displaystyle I_{1}}$ ${\displaystyle (I_{2})}$ jest natężeniem światła, a ${\displaystyle E_{1}}$ ${\displaystyle (E_{2})}$ natężeniem pola elektrycznego wytwarzanego przez źródło 1 (2).

Rozumowanie to dotyczy tylko dwóch wiązek światła spójnych ze sobą, ale o różnej polaryzacji. Większość źródeł emituje światło niespójne dla którego uśrednione w czasie natężenie pola elektrycznego jest równe 0. Dla takiego światła

${\displaystyle I_{\mathrm {c} }=I_{1}+I_{2},}$

o czym można się przekonać włączając dwie takie same żarówki, zamiast jednej – natężenie światła zwiększa się wówczas dwukrotnie.

Opis matematyczny

Niektóre wielkości fizyczne są opisane przez liniowe równania różniczkowe (np. dla pól elektromagnetycznych są to równania Maxwella i wynikające z niego równanie falowe), z czego wynika, że jak każde rozwiązanie liniowego równania różniczkowego muszą spełniać zasadę superpozycji.

Przypisy