Zasada zachowania ładunku

Zasada zachowania ładunku – prawo zachowania dotyczące ładunku elektrycznego, stwierdzające, że ładunek elektryczny nie może być ani utworzony, ani zniszczony.

Zasadę można sformułować na kilka sposobów

W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie

${\displaystyle \left(\sum {q_{i}}\right)_{U,I}={\text{const.}}}$

Zmiana ładunku układu może zachodzić tylko na drodze przepływu ładunku

${\displaystyle \Delta {q}=q_{\text{dostarczone}}-q_{\text{oddane}}.}$

Potocznie zasada zachowania ładunku znaczy tyle co: ładunek elektryczny jest niezniszczalny; nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki elektryczne mogą się przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówimy więc, że ładunek elektryczny jest zachowany^[1]. Mimo iż ta definicja dobrze obrazuje samą zasadę, to jednak nie jest ona do końca ścisła, ponieważ, jak współczesne badania wykazały, nie jest prawdą twierdzenie, że ładunki są niezniszczalne i nie można ich wytworzyć. Podczas anihilacji dwie cząstki o przeciwnych ładunkach przestają istnieć zamieniając się na energię pola elektromagnetycznego. Znikają również ich ładunki, ale całkowity ładunek układu (równy 0) pozostaje niezmieniony. Odwrotnie dzieje się w procesie kreacji par (np. proton-antyproton), kiedy powstają dwie cząstki o przeciwnych ładunkach.

Przykłady i konsekwencje

Jedną z bezpośrednich konsekwencji zasady zachowania ładunku jest pierwsze prawo Kirchhoffa. Może ono być sformułowane w sposób nawiązujący do zasady zachowania ładunku w następujący sposób:

Ilość ładunków wpływających do węzła sieci równa jest ilości ładunków wypływających z tego węzła.

Zasada zachowania ładunku a symetrie

Zachowanie ładunku elektrycznego wynika z niezmienniczości względem transformacji cechowania funkcji falowej cząstki naładowanej (np. elektronu)

${\displaystyle \psi ({\vec {x}},t)\to \psi '({\vec {x}},t)=\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \alpha }\psi ({\vec {x}},t).}$

Transformacje ${\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \alpha }}$ generowane są przez ciągły kąt ${\displaystyle \alpha ,}$ ich zbiór tworzy prostą grupę Liego jednowymiarowych macierzy unitarnych U(1). Lokalna (gdy kąt ${\displaystyle \alpha ({\vec {x}},t)}$ jest zmienny w czasie i przestrzeni) grupa cechowania U(1) jest przyczyna istnienia fundamentalnego oddziaływania elektromagnetycznego.

Konsekwencją tej niezmienniczości jest bezmasowość fotonu (m=0), fakt, że światło w próżni propaguje się z prędkością fundamentalną c (nazywaną z powodów historycznych prędkością światła w próżni). Następną konsekwencją jest dalekozasięgowość oddziaływania elektromagnetycznego, potencjał

${\displaystyle U(r)={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon r}}.}$

Zasada zachowania ładunku jest przykładem zasady, która wynika z symetrii różnych od symetrii czasu i przestrzeni.

Przypisy

Bibliografia

• Richard Phillips Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: Feynmana wykłady z fizyki. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1974.