Kongruencje Reesa

Kongruencje Reesa - rodzaj kongruencji w teorii półgrup. Nazwa pochodzi od nazwiska Davida Reesa. Kongruencje Reesa zadawane są przez ideały półgrupy, podobnie jak kongruencje w pierścieniach. Jednak nie wszystkie kongruencje w półgrupach są kongruencjami Reesa.

Definicja

Niech ${\displaystyle S}$ będzie półgrupą, a ${\displaystyle I}$ jej ideałem. Konguencją Reesa zadaną przez ${\displaystyle I}$ jest

${\displaystyle \rho _{I}=(I\times I)\,\cup \,\left\{(x,x)|\,x\,\in \,S\right\}}$

Homomorfizm ${\displaystyle \phi :S\rightarrow T}$ jest homomorfizmem Reesa, jeżeli jądro ${\displaystyle \phi }$ jest kongruencją Reesa.