Twierdzenie o kącie zewnętrznym

Kąt zewnętrzny jest równy sumie kątów wewnętrznych nieprzyległych

Twierdzenie o kącie zewnętrznym – twierdzenie geometrii absolutnej, a zatem prawdziwe również w geometrii hiperbolicznej:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od każdego z kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych^[1].

W geometrii euklidesowej twierdzenie to można wzmocnić:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,

które łatwo wynika z twierdzenia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°.

Jego odpowiednikiem w geometrii hiperbolicznej jest twierdzenie:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od sumy miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,

bo suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest mniejsza od 180°.

Zobacz też

• twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie.

Przypisy