Punkt (geometria)

Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych[1]. W rozumieniu geometrycznym punkt jest obiektem bezwymiarowym, dlatego dwa punkty mogą się różnić co najwyżej położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego ( itd.).

W matematyce współczesnej punktami nazywa się obiekty badań matematycznych, tworzące różne zbiory (przestrzenie), np. w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej punktem będzie uporządkowana trójka liczb rzeczywistych W różnych działach matematyki występują punkty o specjalnych nazwach, jak np. punkt skupienia zbioru, punkt przegięcia, punkt regularny, punkt osobliwy, czy też punkt zerowy funkcji.

Geometria euklidesowa

Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął Euklides stwierdzając: Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części). Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”. Zwykle jednak słowa „punkt” używa się jedynie w odniesieniu do elementów przestrzeni euklidesowej, lub innych przestrzeni geometrycznych (np. przestrzeń Riemanna, przestrzeń Łobaczewskiego, przestrzeń Minkowskiego).

Zobacz też

Przypisy

  1. punkt, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-01].

Media użyte na tej stronie

ACP 3.svg
Autor: , Licencja: CC-BY-SA-3.0
Suite et fin de la série ACP, deux questions décorrélées. Jean-Luc W 26 avril 2006 à 02:14 (CEST) Merci à Talk d'avoir pris l'initiative d'ajouter la licence GDFL, cette license a été ajouté conformément à mon souhait. Jean-Luc W 29 avril 2006 à 21:43 (CEST)